gdz.top
Номер 363, страница 117 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Упражнения - номер 363, страница 117.
№362
№363 (с. 117)
Условие. №363 (с. 117)
скриншот условия
863. 1) $y^k \cdot y^m$;
2) $b^n \cdot b^k$;
3) $5^{4k} \cdot 5^4$;
4) $3^{3n} \cdot 3^{3m}$.
Решение 2. №363 (с. 117)
Решение 3. №363 (с. 117)
Решение 4. №363 (с. 117)
Решение 5. №363 (с. 117)
1) Для решения данного примера используется свойство умножения степеней с одинаковым основанием. Согласно этому свойству, чтобы умножить степени с одинаковым основанием, необходимо основание оставить без изменений, а показатели степеней сложить. Формула этого свойства: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
В выражении $y^n \cdot y^m$ основанием является $y$, а показателями степеней — $n$ и $m$. Применим правило:
$y^n \cdot y^m = y^{n+m}$
Ответ: $y^{n+m}$
2) Используем то же свойство умножения степеней, что и в предыдущем примере. В выражении $b^n \cdot b^k$ основание равно $b$, а показатели степеней — $n$ и $k$.
Складываем показатели, оставляя основание прежним:
$b^n \cdot b^k = b^{n+k}$
Ответ: $b^{n+k}$
3) В этом примере мы также умножаем степени с одинаковым основанием. Основание равно $5$, а показатели степеней — $4k$ и $4$.
Применяя правило $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, получаем:
$5^{4k} \cdot 5^4 = 5^{4k+4}$
Ответ: $5^{4k+4}$
4) Аналогично предыдущим заданиям, упростим выражение $3^{3n} \cdot 3^{3m}$. Основание степени — $3$, а показатели — $3n$ и $3m$.
Складываем показатели степеней:
$3^{3n} \cdot 3^{3m} = 3^{3n+3m}$
Ответ: $3^{3n+3m}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 363 расположенного на странице 117 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №363 (с. 117), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.