gdz.top
Номер 362, страница 117 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Упражнения - номер 362, страница 117.
№361
№362 (с. 117)
Условие. №362 (с. 117)
скриншот условия
Пусть n, m, k — натуральные числа. Представить выражение в виде степени (362—365).
362. 1) $4^n \cdot 4^5$;
2) $3^8 \cdot 3^n$;
3) $c^{28} \cdot c^n$;
4) $a^n \cdot a^{13}$.
Решение 2. №362 (с. 117)
Решение 3. №362 (с. 117)
Решение 4. №362 (с. 117)
Решение 5. №362 (с. 117)
Для решения всех пунктов используется свойство умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении степеней их основание остается прежним, а показатели складываются. В общем виде это правило записывается формулой: $a^m \cdot a^k = a^{m+k}$.
1)В выражении $4^n \cdot 4^5$ основание степени равно $4$, а показатели — $n$ и $5$. Чтобы представить данное произведение в виде степени, нужно сложить показатели, оставив основание без изменений.
$4^n \cdot 4^5 = 4^{n+5}$
Ответ: $4^{n+5}$
2)В выражении $3^8 \cdot 3^n$ основание степени равно $3$, а показатели — $8$ и $n$. Применяем то же правило сложения показателей.
$3^8 \cdot 3^n = 3^{8+n}$
Ответ: $3^{8+n}$
3)Для выражения $c^{28} \cdot c^n$ основание степени — это переменная $c$, а показатели равны $28$ и $n$. Складываем показатели степеней.
$c^{28} \cdot c^n = c^{28+n}$
Ответ: $c^{28+n}$
4)В выражении $a^n \cdot a^{13}$ основание степени — это переменная $a$, а показатели — $n$ и $13$. Представим произведение в виде степени, сложив показатели.
$a^n \cdot a^{13} = a^{n+13}$
Ответ: $a^{n+13}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 362 расположенного на странице 117 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №362 (с. 117), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.