Номер 374, страница 123 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

374. Записать в виде алгебраического выражения:

1) произведение куба числа $m$ и числа $p$;

2) утроенное произведение квадрата числа $a$ и числа $b$;

3) число секунд в $t$ часах;

4) число сантиметров в $n$ метрах.

1) произведение куба числа m и числа p;

Куб числа $m$ — это число $m$, возведенное в третью степень, что записывается как $m^3$. Произведение — это результат операции умножения. Следовательно, чтобы найти произведение куба числа $m$ и числа $p$, нужно умножить $m^3$ на $p$. В виде алгебраического выражения это записывается как $m^3 \cdot p$. В алгебре знак умножения между переменными часто опускается, поэтому выражение можно записать как $m^3p$.

Ответ: $m^3p$.

2) утроенное произведение квадрата числа a и числа b;

Квадрат числа $a$ — это $a$, возведенное во вторую степень, то есть $a^2$. Произведение квадрата числа $a$ и числа $b$ — это $a^2 \cdot b$ или $a^2b$. Слово "утроенное" означает, что полученное произведение нужно умножить на 3. Таким образом, получаем выражение $3 \cdot (a^2b)$, что равно $3a^2b$.

Ответ: $3a^2b$.

3) число секунд в t часах;

Для того чтобы перевести часы в секунды, необходимо выполнить последовательные вычисления. В одном часе содержится 60 минут. В каждой минуте содержится 60 секунд. Следовательно, в одном часе $60 \cdot 60 = 3600$ секунд. Чтобы найти количество секунд в $t$ часах, нужно количество секунд в одном часе умножить на $t$. Получаем выражение $3600 \cdot t$ или $3600t$.

Ответ: $3600t$.

4) число сантиметров в n метрах.

Для перевода метров в сантиметры необходимо знать их соотношение. В одном метре содержится 100 сантиметров. Следовательно, чтобы найти количество сантиметров в $n$ метрах, нужно количество метров $n$ умножить на 100. Получаем алгебраическое выражение $100 \cdot n$ или $100n$.

Ответ: $100n$.