Номер 1, страница 122 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 18. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Устные вопросы и задания - номер 1, страница 122.

Условие.

1. Что называется одночленом?

Решение 1.

Решение 5.

1. Одночленом в алгебре называют выражение, которое представляет собой произведение чисел, переменных и их степеней с натуральными (целыми неотрицательными) показателями. Это означает, что одночлен состоит только из операции умножения. В нем не может быть сложения, вычитания или деления на переменную.

Примерами одночленов являются: $5$, $x$, $-7ab^2$, $\frac{2}{3}x^3y^5$. Отдельные числа и переменные также являются одночленами.

Выражения $a+b$, $x-y$, $\frac{3}{c}$, $m^{-2}$ одночленами не являются, так как содержат соответственно сложение, вычитание, деление на переменную и отрицательную степень переменной.

Каждый одночлен можно привести к стандартному виду, в котором числовой множитель (называемый коэффициентом) стоит на первом месте, а за ним следуют переменные в алфавитном порядке, каждая из которых встречается только один раз. Например, одночлен $4b \cdot 5a^2 \cdot b^3$ в стандартном виде записывается как $20a^2b^4$. Здесь коэффициент равен $20$.

Степенью одночлена (если он не равен нулю) называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Например, степень одночлена $20a^2b^4$ равна $2+4=6$. Степень любого числа, отличного от нуля (например, $5$), равна нулю.

Ответ: Одночлен — это алгебраическое выражение, представляющее собой произведение чисел и переменных, возведенных в целые неотрицательные степени.