Номер 2, страница 122 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Устные вопросы и задания. Параграф 18. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 2, страница 122.
№2 (с. 122)
Условие. №2 (с. 122)
скриншот условия

2. Какие одночлены называют одночленами стандартного вида?
Решение 1. №2 (с. 122)

Решение 5. №2 (с. 122)
Одночленом стандартного вида называют одночлен, который представляет собой произведение, состоящее из одного числового множителя (называемого коэффициентом) и степеней различных переменных.
Чтобы одночлен был записан в стандартном виде, он должен соответствовать следующим правилам:
- Числовой множитель (коэффициент) должен быть только один, и он должен стоять на первом месте. Если коэффициент равен 1, его обычно не пишут. Если коэффициент равен -1, то пишут только знак «-».
- Каждая переменная должна встречаться в записи одночлена только один раз. Если в исходном выражении переменная встречается несколько раз, их нужно объединить, используя свойство степеней: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
- Принято располагать буквенные множители (переменные) в алфавитном порядке. Это не является строгим математическим требованием, но является правилом хорошего тона, которое упрощает сравнение и выполнение действий с одночленами.
Пример приведения одночлена к стандартному виду:
Рассмотрим одночлен: $2x^3y \cdot (-5)x^2z y^4$.
Этот одночлен не находится в стандартном виде, так как содержит два числовых множителя ($2$ и $-5$), а переменные $x$ и $y$ встречаются дважды.
Шаг 1: Найдем коэффициент, перемножив все числовые множители.
$2 \cdot (-5) = -10$
Шаг 2: Перемножим степени с одинаковыми основаниями (переменными).
Для переменной $x$: $x^3 \cdot x^2 = x^{3+2} = x^5$
Для переменной $y$: $y \cdot y^4 = y^{1+4} = y^5$
Переменная $z$ встречается только один раз, поэтому она остается без изменений: $z$
Шаг 3: Запишем итоговый одночлен, поставив коэффициент на первое место, а за ним — переменные в алфавитном порядке с их новыми показателями степеней.
$-10x^5y^5z$
Теперь одночлен $-10x^5y^5z$ записан в стандартном виде. Его коэффициент равен $-10$.
Ответ: Одночленом стандартного вида называют одночлен, который является произведением числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 122 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 122), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.