Номер 42, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Параграф 2. Делимость чисел. Глава 1. Рациональные числа - номер 42, страница 18.

Условие.

42. Перечислить все делители числа 18; 24; 35; 63.

Решение 1.

Решение 5.

18
Делитель числа — это натуральное число, на которое исходное число делится без остатка. Чтобы найти все делители числа 18, будем последовательно проверять деление на натуральные числа, начиная с 1. Если число делится без остатка, то и сам делитель, и частное от деления являются делителями исходного числа.
$18 \div 1 = 18$. Делителями являются 1 и 18.
$18 \div 2 = 9$. Делителями являются 2 и 9.
$18 \div 3 = 6$. Делителями являются 3 и 6.
Дальнейшая проверка показывает, что 18 не делится на 4 и 5. Следующим делителем был бы 6, который мы уже нашли, поэтому все делители найдены.
Перечислим все найденные делители в порядке возрастания.
Ответ: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

24
Найдем все натуральные делители числа 24, используя тот же метод.
$24 \div 1 = 24$. Делителями являются 1 и 24.
$24 \div 2 = 12$. Делителями являются 2 и 12.
$24 \div 3 = 8$. Делителями являются 3 и 8.
$24 \div 4 = 6$. Делителями являются 4 и 6.
Число 24 не делится на 5 без остатка. Следующий делитель 6 уже найден, значит, мы нашли все пары делителей.
Перечислим все найденные делители в порядке возрастания.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

35
Найдем все натуральные делители числа 35.
$35 \div 1 = 35$. Делителями являются 1 и 35.
Число 35 не делится без остатка на 2, 3, 4.
$35 \div 5 = 7$. Делителями являются 5 и 7.
Число 35 не делится на 6. Следующий делитель 7 уже есть в паре, значит, все делители найдены.
Перечислим все найденные делители в порядке возрастания.
Ответ: 1, 5, 7, 35.

63
Найдем все натуральные делители числа 63.
$63 \div 1 = 63$. Делителями являются 1 и 63.
Число 63 не делится без остатка на 2.
$63 \div 3 = 21$. Делителями являются 3 и 21.
Число 63 не делится без остатка на 4, 5, 6.
$63 \div 7 = 9$. Делителями являются 7 и 9.
Число 63 не делится на 8. Следующий делитель 9 уже найден, значит, все делители найдены.
Перечислим все найденные делители в порядке возрастания.
Ответ: 1, 3, 7, 9, 21, 63.