Номер 425, страница 141 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 23. Умножение многочлена на одночлен. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 425, страница 141.

Условие.

Упростить выражение (425–426).

425.

1) $6(2t - 3n) - 3(3t - 2n);$

2) $5(a - b) - 4(2a - 3b);$

3) $-2(3x - 2y) - 5(2y - 3x);$

4) $7(4p + 3) - 6(5 + 7p).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для упрощения выражения $6(2t - 3n) - 3(3t - 2n)$ необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
Сначала раскроем скобки, умножив множитель перед каждой скобкой на все члены внутри нее:
$6 \cdot 2t + 6 \cdot (-3n) - 3 \cdot 3t - 3 \cdot (-2n) = 12t - 18n - 9t + 6n$.
Теперь сгруппируем подобные члены (члены с одинаковой переменной):
$(12t - 9t) + (-18n + 6n)$.
Выполним вычисления в каждой группе:
$3t - 12n$.
Ответ: $3t - 12n$.

2) Для упрощения выражения $5(a - b) - 4(2a - 3b)$ раскроем скобки:
$5 \cdot a + 5 \cdot (-b) - 4 \cdot 2a - 4 \cdot (-3b) = 5a - 5b - 8a + 12b$.
Сгруппируем подобные слагаемые:
$(5a - 8a) + (-5b + 12b)$.
Выполним вычисления:
$-3a + 7b$.
Ответ: $-3a + 7b$.

3) Для упрощения выражения $-2(3x - 2y) - 5(2y - 3x)$ раскроем скобки, обращая внимание на знаки:
$-2 \cdot 3x - 2 \cdot (-2y) - 5 \cdot 2y - 5 \cdot (-3x) = -6x + 4y - 10y + 15x$.
Сгруппируем подобные слагаемые:
$(-6x + 15x) + (4y - 10y)$.
Выполним вычисления:
$9x - 6y$.
Ответ: $9x - 6y$.

4) Для упрощения выражения $7(4p + 3) - 6(5 + 7p)$ раскроем скобки:
$7 \cdot 4p + 7 \cdot 3 - 6 \cdot 5 - 6 \cdot 7p = 28p + 21 - 30 - 42p$.
Сгруппируем подобные слагаемые (члены с переменной $p$ и константы):
$(28p - 42p) + (21 - 30)$.
Выполним вычисления:
$-14p - 9$.
Ответ: $-14p - 9$.