Номер 4, страница 141 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

4. Найти:

1) $30\%$ от числа 60;

2) число, $30\%$ которого равны 60.

1) Чтобы найти процент от числа, необходимо перевести проценты в десятичную дробь и затем умножить эту дробь на исходное число.
Переведем 30% в десятичную дробь, разделив на 100:
$30\% = \frac{30}{100} = 0.3$
Теперь умножим число 60 на полученную десятичную дробь:
$60 \times 0.3 = 18$
Другой способ — составить пропорцию. Примем число 60 за 100%, а искомое значение за $x$. Тогда:
$60 \text{ — } 100\%$
$x \text{ — } 30\%$
Из пропорции $\frac{60}{100} = \frac{x}{30}$ находим $x$:
$x = \frac{60 \times 30}{100} = \frac{1800}{100} = 18$
Ответ: 18

2) В этой задаче нам дано значение части числа (60) и указан процент (30%), который эта часть составляет от целого. Нам нужно найти целое число. Обозначим искомое число за $x$.
Из условия следует, что 30% от $x$ равно 60. Запишем это в виде уравнения, предварительно переведя проценты в десятичную дробь ($30\% = 0.3$):
$0.3 \times x = 60$
Чтобы найти $x$, разделим 60 на 0.3:
$x = \frac{60}{0.3}$
Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:
$x = \frac{60 \times 10}{0.3 \times 10} = \frac{600}{3} = 200$
Также можно решить задачу с помощью пропорции. Если 60 — это 30%, то искомое число $x$ — это 100%:
$60 \text{ — } 30\%$
$x \text{ — } 100\%$
Из пропорции $\frac{60}{30} = \frac{x}{100}$ находим $x$:
$x = \frac{60 \times 100}{30} = 2 \times 100 = 200$
Ответ: 200