Номер 4, страница 140 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 23. Умножение многочлена на одночлен. Устные вопросы и задания - номер 4, страница 140.

Условие.

4. Прочитать запись:

1) $(x+y)z$; 2) $x^2(y+2)$; 3) $x^2+y^2$; 4) $(x+y)^2$; 5) $a^3-b^3$; 6) $(a-b)^3$.

Решение 1.

Решение 5.

1) Данное выражение $(x+y)z$ является произведением. Первый множитель — это выражение в скобках, представляющее собой сумму переменных $x$ и $y$. Второй множитель — переменная $z$. Таким образом, вся запись читается как произведение суммы $x$ и $y$ на $z$.
Ответ: Произведение суммы икс и игрек на зет.

2) Запись $x^2(y+2)$ также представляет собой произведение. Первый множитель — $x^2$ (икс в квадрате), а второй — $(y+2)$ (сумма $y$ и числа 2). Следовательно, это выражение читается как произведение квадрата $x$ на сумму $y$ и 2.
Ответ: Произведение квадрата икс на сумму игрек и двух.

3) Выражение $x^2+y^2$ — это алгебраическая сумма. Первое слагаемое — $x^2$ (квадрат $x$), а второе слагаемое — $y^2$ (квадрат $y$). Запись читается как сумма квадратов $x$ и $y$.
Ответ: Сумма квадратов икс и игрек.

4) Выражение $(x+y)^2$ — это степень, где в основание возводится сумма $x$ и $y$, а показатель степени равен 2. Это выражение, известное как формула сокращенного умножения, читается как квадрат суммы $x$ и $y$. Важно отличать его от "суммы квадратов".
Ответ: Квадрат суммы икс и игрек.

5) В выражении $a^3-b^3$ мы видим операцию вычитания. Уменьшаемое — $a^3$ (куб $a$), а вычитаемое — $b^3$ (куб $b$). Эта формула сокращенного умножения читается как разность кубов $a$ и $b$.
Ответ: Разность кубов а и бэ.

6) Выражение $(a-b)^3$ — это степень, в основание которой возводится разность $a$ и $b$, а показатель степени равен 3. Данное выражение читается как куб разности $a$ и $b$. Следует отличать его от "разности кубов".
Ответ: Куб разности а и бэ.