Номер 477, страница 153 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения к главе IV. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 477, страница 153.

Условие.

477. В автобусе было $n$ пассажиров. На первых двух остановках вышло по $m$ человек на каждой остановке, а на третьей никто не вышел, но вошло несколько человек, после чего в автобусе стало $k$ пассажиров. Сколько человек вошло в автобус на третьей остановке?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы найти, сколько человек вошло в автобус на третьей остановке, составим уравнение, отражающее изменение количества пассажиров.

1. Изначально в автобусе было $n$ пассажиров.

2. На первых двух остановках вышло по $m$ человек на каждой. Значит, общее число пассажиров, покинувших автобус, равно $m + m = 2m$.

3. После двух остановок количество пассажиров в автобусе стало $n - 2m$.

4. На третьей остановке никто не вышел, но вошло некоторое количество человек. Обозначим это неизвестное количество как $x$. После этого в автобусе стало $(n - 2m) + x$ пассажиров.

5. По условию задачи, итоговое количество пассажиров равно $k$. Следовательно, мы можем приравнять наше выражение к $k$:
$n - 2m + x = k$

6. Теперь выразим из этого уравнения $x$, чтобы найти, сколько человек вошло на третьей остановке. Для этого перенесем все известные величины в правую часть уравнения:
$x = k - (n - 2m)$
$x = k - n + 2m$

Таким образом, на третьей остановке в автобус вошло $k - n + 2m$ человек.

Ответ: $k - n + 2m$ человек.