Номер 654, страница 210 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 34. Линейная функция и её график. Глава 6. Линейная функция и её график - номер 654, страница 210.
№654 (с. 210)
Условие. №654 (с. 210)
скриншот условия

654. Построить график функции, заданной формулой $y = -2x - 1$.
Найти по графику:
1) значение $y$, если значение $x$ равно 2; -2; -1,5;
2) при каком значении $x$ значение $y$ равно -5; 2; 6.
Решение 2. №654 (с. 210)

Решение 3. №654 (с. 210)

Решение 5. №654 (с. 210)
Для построения графика функции $y = -2x - 1$ необходимо понимать, что это линейная функция, и её график — это прямая линия. Для построения прямой достаточно найти координаты двух любых точек, принадлежащих этой прямой.
Составим таблицу значений для двух точек:
- Возьмем $x = 0$. Подставим это значение в формулу: $y = -2 \cdot 0 - 1 = -1$. Получаем точку с координатами $(0; -1)$.
- Возьмем $x = -2$. Подставим это значение в формулу: $y = -2 \cdot (-2) - 1 = 4 - 1 = 3$. Получаем точку с координатами $(-2; 3)$.
Теперь нужно начертить систему координат, отметить на ней точки $(0; -1)$ и $(-2; 3)$ и провести через них прямую линию. Эта прямая и будет являться графиком функции $y = -2x - 1$.
Теперь, используя построенный график (или выполняя вычисления, которые он иллюстрирует), найдем требуемые значения.
1) значение y, если значение x равно 2; -2; -1,5;
Если $x = 2$: Находим на оси абсцисс (оси $x$) значение 2. Двигаемся вертикально вниз до пересечения с графиком. От точки пересечения двигаемся горизонтально до оси ординат (оси $y$). Значение на оси $y$ будет равно $-5$.
Проверка расчетом: $y = -2(2) - 1 = -4 - 1 = -5$.Если $x = -2$: Находим на оси $x$ значение -2. Двигаемся вертикально вверх до пересечения с графиком. От точки пересечения двигаемся горизонтально до оси $y$. Значение на оси $y$ будет равно $3$.
Проверка расчетом: $y = -2(-2) - 1 = 4 - 1 = 3$.Если $x = -1,5$: Находим на оси $x$ значение -1,5. Двигаемся вертикально вверх до пересечения с графиком. От точки пересечения двигаемся горизонтально до оси $y$. Значение на оси $y$ будет равно $2$.
Проверка расчетом: $y = -2(-1,5) - 1 = 3 - 1 = 2$.
Ответ: при $x=2$, $y=-5$; при $x=-2$, $y=3$; при $x=-1,5$, $y=2$.
2) при каком значении x значение y равно -5; 2; 6.
Если $y = -5$: Находим на оси ординат (оси $y$) значение -5. Двигаемся горизонтально вправо до пересечения с графиком. От точки пересечения двигаемся вертикально вверх до оси абсцисс (оси $x$). Значение на оси $x$ будет равно $2$.
Проверка расчетом: $-5 = -2x - 1 \Rightarrow -2x = -4 \Rightarrow x = 2$.Если $y = 2$: Находим на оси $y$ значение 2. Двигаемся горизонтально влево до пересечения с графиком. От точки пересечения двигаемся вертикально вниз до оси $x$. Значение на оси $x$ будет равно $-1,5$.
Проверка расчетом: $2 = -2x - 1 \Rightarrow -2x = 3 \Rightarrow x = -1,5$.Если $y = 6$: Находим на оси $y$ значение 6. Двигаемся горизонтально влево до пересечения с графиком. От точки пересечения двигаемся вертикально вниз до оси $x$. Значение на оси $x$ будет равно $-3,5$.
Проверка расчетом: $6 = -2x - 1 \Rightarrow -2x = 7 \Rightarrow x = -3,5$.
Ответ: $y=-5$ при $x=2$; $y=2$ при $x=-1,5$; $y=6$ при $x=-3,5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 654 расположенного на странице 210 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №654 (с. 210), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.