Номер 656, страница 211 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 34. Линейная функция и её график. Глава 6. Линейная функция и её график - номер 656, страница 211.
№656 (с. 211)
Условие. №656 (с. 211)
скриншот условия

656. Не выполняя построения графика функции $y = 2x - \frac{1}{3}$, выяснить, проходит ли он через точку:
1) $(0; -\frac{1}{3});$
2) $(1; -2);$
3) $(\frac{1}{3}; \frac{1}{3});$
4) $(2; 3).$
Решение 2. №656 (с. 211)

Решение 3. №656 (с. 211)

Решение 5. №656 (с. 211)
Чтобы выяснить, проходит ли график функции через заданную точку, необходимо подставить координаты этой точки (x и y) в уравнение функции. Если в результате получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику (график проходит через точку). Если равенство неверное, то точка не принадлежит графику.
Дана функция $y = 2x - \frac{1}{3}$.
1) Проверяем точку с координатами $(0; -\frac{1}{3})$.
Подставляем $x = 0$ и $y = -\frac{1}{3}$ в уравнение функции:
$-\frac{1}{3} = 2 \cdot 0 - \frac{1}{3}$
$-\frac{1}{3} = 0 - \frac{1}{3}$
$-\frac{1}{3} = -\frac{1}{3}$
Равенство верное, значит, график функции проходит через эту точку.
Ответ: проходит.
2) Проверяем точку с координатами $(1; -2)$.
Подставляем $x = 1$ и $y = -2$ в уравнение функции:
$-2 = 2 \cdot 1 - \frac{1}{3}$
$-2 = 2 - \frac{1}{3}$
$-2 = \frac{6}{3} - \frac{1}{3}$
$-2 = \frac{5}{3}$
Равенство неверное, так как $-2 \ne \frac{5}{3}$. Следовательно, график функции не проходит через эту точку.
Ответ: не проходит.
3) Проверяем точку с координатами $(\frac{1}{3}; \frac{1}{3})$.
Подставляем $x = \frac{1}{3}$ и $y = \frac{1}{3}$ в уравнение функции:
$\frac{1}{3} = 2 \cdot \frac{1}{3} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3} = \frac{2}{3} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3} = \frac{1}{3}$
Равенство верное, значит, график функции проходит через эту точку.
Ответ: проходит.
4) Проверяем точку с координатами $(2; 3)$.
Подставляем $x = 2$ и $y = 3$ в уравнение функции:
$3 = 2 \cdot 2 - \frac{1}{3}$
$3 = 4 - \frac{1}{3}$
$3 = \frac{12}{3} - \frac{1}{3}$
$3 = \frac{11}{3}$
Равенство неверное, так как $3 \ne \frac{11}{3}$ (ведь $3 = \frac{9}{3}$). Следовательно, график функции не проходит через эту точку.
Ответ: не проходит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 656 расположенного на странице 211 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №656 (с. 211), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.