Номер 666, страница 212 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 34. Линейная функция и её график. Глава 6. Линейная функция и её график - номер 666, страница 212.

Условие.

666. Найти значение $k$, если известно, что график функции $y=kx+2$ проходит через точку:

1) P(-7; -12);

2) C(3; -7).

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Чтобы найти значение коэффициента $k$ для функции $y = kx + 2$, мы должны использовать тот факт, что график этой функции проходит через заданную точку. Если точка с координатами $(x_0; y_0)$ принадлежит графику функции, то при подстановке этих координат в уравнение функции мы получим верное равенство.

1) График функции проходит через точку $P(-7; -12)$.

Это означает, что когда $x = -7$, значение $y$ равно $-12$. Подставим эти значения в уравнение $y = kx + 2$:
$-12 = k \cdot (-7) + 2$

Теперь решим это линейное уравнение относительно $k$. Сначала перенесем 2 в левую часть уравнения:
$-12 - 2 = -7k$
$-14 = -7k$

Чтобы найти $k$, разделим обе части уравнения на $-7$:
$k = \frac{-14}{-7}$
$k = 2$

Ответ: $k=2$.

2) График функции проходит через точку $C(3; -7)$.

Это означает, что когда $x = 3$, значение $y$ равно $-7$. Подставим эти значения в уравнение $y = kx + 2$:
$-7 = k \cdot 3 + 2$

Теперь решим это уравнение относительно $k$. Перенесем 2 в левую часть:
$-7 - 2 = 3k$
$-9 = 3k$

Чтобы найти $k$, разделим обе части уравнения на 3:
$k = \frac{-9}{3}$
$k = -3$

Ответ: $k=-3$.