Номер 733, страница 248 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

733. В одном бидоне на 5 л молока больше, чем в другом. Если из первого бидона перелить во второй 8 л молока, то во втором бидоне молока станет в 2 раза больше, чем останется в первом. Сколько литров молока в каждом бидоне?

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это первоначальное количество молока во втором бидоне (в литрах). Согласно условию, в первом бидоне было на 5 литров больше, то есть $(x + 5)$ литров.

После того как из первого бидона перелили 8 литров во второй, количество молока в каждом бидоне изменилось.
В первом бидоне осталось: $(x + 5) - 8 = x - 3$ литра.
Во втором бидоне стало: $x + 8$ литров.

По новому условию, во втором бидоне молока стало в 2 раза больше, чем осталось в первом. На основе этого составим и решим уравнение:
$x + 8 = 2 \cdot (x - 3)$
$x + 8 = 2x - 6$
$8 + 6 = 2x - x$
$14 = x$

Таким образом, мы нашли, что первоначально во втором бидоне было 14 литров молока.
Теперь найдем первоначальное количество молока в первом бидоне:
$x + 5 = 14 + 5 = 19$ литров.

Выполним проверку. Изначально в бидонах было 19 л и 14 л. Разница составляет $19 - 14 = 5$ л, что соответствует условию задачи. После переливания 8 л в первом бидоне осталось $19 - 8 = 11$ л, а во втором стало $14 + 8 = 22$ л. Количество молока во втором бидоне ($22$ л) действительно в 2 раза больше, чем в первом ($11$ л), так как $22 = 2 \cdot 11$. Все условия выполнены.

Ответ: первоначально в первом бидоне было 19 литров молока, а во втором — 14 литров.