gdz.top
Номер 738, страница 249 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными. Параграф 39. Решение задач с помощью систем уравнений. Упражнения - номер 738, страница 249.
№737
№738 (с. 249)
Условие. №738 (с. 249)
738. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке, на 54 больше данного числа. Найти это число.
Решение 2. №738 (с. 249)
Решение 3. №738 (с. 249)
Решение 5. №738 (с. 249)
Пусть искомое двузначное число имеет $x$ десятков и $y$ единиц. Тогда его можно представить в виде $10x + y$.
По условию задачи, сумма его цифр равна 12. Составим первое уравнение:
$x + y = 12$
Число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке, будет иметь $y$ десятков и $x$ единиц, то есть его можно представить как $10y + x$.
По второму условию, это новое число на 54 больше исходного. Составим второе уравнение:
$(10y + x) - (10x + y) = 54$
Упростим второе уравнение:
$10y + x - 10x - y = 54$
$9y - 9x = 54$
Разделим обе части уравнения на 9:
$y - x = 6$
Теперь мы имеем систему из двух линейных уравнений:
$\begin{cases} x + y = 12 \\ y - x = 6 \end{cases}$
Сложим два уравнения системы, чтобы исключить $x$:
$(x + y) + (y - x) = 12 + 6$
$2y = 18$
$y = 9$
Теперь подставим найденное значение $y$ в первое уравнение, чтобы найти $x$:
$x + 9 = 12$
$x = 12 - 9$
$x = 3$
Итак, цифра десятков равна 3, а цифра единиц - 9. Следовательно, искомое число - это 39.
Проверим: сумма цифр $3 + 9 = 12$. Число, записанное в обратном порядке, - это 93. Разница между ними $93 - 39 = 54$. Условия выполняются.
Ответ: 39
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 738 расположенного на странице 249 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №738 (с. 249), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.