Номер 732, страница 248 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 39. Решение задач с помощью систем уравнений. Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными - номер 732, страница 248.

Условие.

732. В двух баках содержалось 140 л воды. Когда из первого бака взяли 26 л воды, а из второго — 60 л, то в первом баке осталось в 2 раза больше воды, чем во втором. Сколько литров воды было в каждом баке первоначально?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Для решения задачи выполним действия по шагам.

1. Узнаем, сколько всего воды взяли из двух баков. Для этого сложим объемы воды, взятые из каждого бака:
$26 + 60 = 86$ (л)

2. Узнаем, сколько всего воды осталось в двух баках. Для этого из общего первоначального объема вычтем общий объем взятой воды:
$140 - 86 = 54$ (л)

3. По условию, после того как воду взяли, в первом баке осталось в 2 раза больше воды, чем во втором. Давайте примем объем воды, оставшийся во втором баке, за 1 часть. Тогда объем воды в первом баке будет равен 2 таким же частям. Суммарный объем воды в частях составит:
$1 + 2 = 3$ (части)

4. Мы знаем, что 3 части — это 54 литра воды, которые остались в двух баках. Найдем, сколько литров составляет одна часть. Этот объем будет равен количеству воды, оставшейся во втором баке:
$54 / 3 = 18$ (л)

5. Теперь найдем, сколько воды осталось в первом баке (2 части):
$18 \cdot 2 = 36$ (л)

6. Чтобы найти, сколько воды было в каждом баке первоначально, нужно к оставшемуся объему прибавить тот объем, который из него забрали:
Первоначальный объем в первом баке: $36 + 26 = 62$ (л)
Первоначальный объем во втором баке: $18 + 60 = 78$ (л)

Проверка:
Первоначальный общий объем: $62 + 78 = 140$ л. Верно.
Остаток в первом баке: $62 - 26 = 36$ л.
Остаток во втором баке: $78 - 60 = 18$ л.
$36$ л ровно в 2 раза больше, чем $18$ л. Условие выполнено.

Ответ: первоначально в первом баке было 62 л воды, а во втором — 78 л.