Номер 751, страница 252 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения к главе VII. Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными - номер 751, страница 252.
№751 (с. 252)
Условие. №751 (с. 252)
скриншот условия

751. Для детской музыкальной школы решили приобрести 4 баяна и 3 аккордеона на сумму 1 326 000 р. Спонсор оплатил $30\,\%$ стоимости каждого аккордеона, и школе осталось заплатить 1 101 000 р. Сколько денег заплатила школа за каждый баян и за каждый аккордеон?
Решение 2. №751 (с. 252)

Решение 3. №751 (с. 252)

Решение 5. №751 (с. 252)
Для решения задачи введем переменные и составим систему уравнений.
Пусть $x$ — полная стоимость одного баяна в рублях, а $y$ — полная стоимость одного аккордеона в рублях.
По условию, для детской музыкальной школы решили приобрести 4 баяна и 3 аккордеона на общую сумму 1 326 000 р. На основе этого мы можем составить первое уравнение:
$4x + 3y = 1 326 000$
Далее, известно, что спонсор оплатил 30% стоимости каждого аккордеона. Это означает, что школа оплатила оставшиеся $100\% - 30\% = 70\%$ от стоимости каждого аккордеона. Стоимость баянов школа оплачивала полностью. Сумма, которую заплатила школа, составила 1 101 000 р. Составим второе уравнение, отражающее траты школы:
$4x + 3 \times (1 - 0.3)y = 1 101 000$
$4x + 3 \times 0.7y = 1 101 000$
$4x + 2.1y = 1 101 000$
Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
$\begin{cases} 4x + 3y = 1 326 000 \\ 4x + 2.1y = 1 101 000\end{cases}$
Для решения системы вычтем второе уравнение из первого. Это позволит нам исключить переменную $x$ и найти значение $y$.
$(4x + 3y) - (4x + 2.1y) = 1 326 000 - 1 101 000$
$4x + 3y - 4x - 2.1y = 225 000$
$0.9y = 225 000$
Теперь найдем полную стоимость одного аккордеона ($y$):
$y = \frac{225 000}{0.9} = 250 000$ р.
Зная полную стоимость аккордеона, подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти полную стоимость баяна ($x$):
$4x + 3 \times 250 000 = 1 326 000$
$4x + 750 000 = 1 326 000$
$4x = 1 326 000 - 750 000$
$4x = 576 000$
$x = \frac{576 000}{4} = 144 000$ р.
Мы нашли полную стоимость каждого инструмента. Теперь ответим на вопрос задачи: сколько денег заплатила школа за каждый баян и за каждый аккордеон.
1. Стоимость, уплаченная школой за каждый баян, равна его полной стоимости, так как спонсор не оплачивал баяны.
Сумма за один баян: 144 000 р.
2. Стоимость, уплаченная школой за каждый аккордеон, составляет 70% от его полной стоимости.
Сумма за один аккордеон: $250 000 \times 0.7 = 175 000$ р.
Ответ: школа заплатила 144 000 р. за каждый баян и 175 000 р. за каждый аккордеон.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 751 расположенного на странице 252 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №751 (с. 252), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.