Номер 758, страница 257 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения для повторения курса алгебры VII класса - номер 758, страница 257.

Условие.

758. Сумма двух чисел равна 30. Одно из чисел $a$. Записать удвоенное произведение этих чисел. $2a(30-a)$. Вычислить значение этого произведения при $a=-2$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Пусть одно число равно $a$, а второе число равно $b$. По условию задачи, их сумма равна 30.
$a + b = 30$
Выразим второе число $b$ через $a$:
$b = 30 - a$
Таким образом, мы имеем два числа: $a$ и $(30 - a)$.

Записать удвоенное произведение этих чисел.

Произведение этих двух чисел равно $a \cdot (30 - a)$.
Удвоенное произведение — это результат умножения их произведения на 2. Составим выражение:
$2 \cdot a \cdot (30 - a)$
Также можно раскрыть скобки и представить выражение в виде многочлена:
$2a(30 - a) = 60a - 2a^2$
Оба выражения, $2a(30-a)$ и $60a - 2a^2$, являются верной записью.
Ответ: $2a(30-a)$.

Вычислить значение этого произведения при a = -2.

Подставим значение $a = -2$ в полученное выражение для удвоенного произведения.
$2 \cdot a \cdot (30 - a) = 2 \cdot (-2) \cdot (30 - (-2))$
Сначала выполним вычисление в скобках:
$30 - (-2) = 30 + 2 = 32$
Теперь вычислим окончательное значение:
$2 \cdot (-2) \cdot 32 = -4 \cdot 32 = -128$
Ответ: -128.