Номер 767, страница 258 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения для повторения курса алгебры VII класса - номер 767, страница 258.

Условие.

767. Отцу 30 лет, а сыну 4 года. Через сколько лет отец будет втрое старше сына?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Для решения этой задачи обозначим через $x$ количество лет, которое должно пройти.

Текущий возраст отца — 30 лет. Через $x$ лет его возраст будет $30 + x$ лет.

Текущий возраст сына — 4 года. Через $x$ лет его возраст будет $4 + x$ лет.

По условию задачи, через $x$ лет отец должен быть втрое старше сына. Это можно записать в виде уравнения:

$30 + x = 3 \cdot (4 + x)$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Сначала раскроем скобки в правой части:

$30 + x = 12 + 3x$

Далее, перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону уравнения, а числовые значения — в другую. Вычтем $x$ из обеих частей и вычтем 12 из обеих частей:

$30 - 12 = 3x - x$

$18 = 2x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{18}{2}$

$x = 9$

Следовательно, через 9 лет отец будет втрое старше сына.

Проведем проверку:

Возраст отца через 9 лет: $30 + 9 = 39$ лет.

Возраст сына через 9 лет: $4 + 9 = 13$ лет.

Проверим, будет ли отец втрое старше: $39 / 13 = 3$. Условие выполняется.

Ответ: через 9 лет.