Номер 817, страница 264 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения для повторения курса алгебры VII класса - номер 817, страница 264.

Условие.

817. Транспортная компания на своём сайте опубликовала таблицу тарифов перевозки грузов одной машиной:

Марка машины Тоннаж Объём кузова Допустимая длина Цена по городу Цена по межгороду

«Газель» 2 т 18 $\text{м}^3$ 4 м 700 р./ч 16 р./км

«Бычок» 5 т 40 $\text{м}^3$ 6 м 850 р./ч 21 р./км

Время за простой (на погрузку и разгрузку) оплачивается одинаково для любой марки машины.

Одна семья хочет с помощью этой фирмы организовать перевозку вещей из городской квартиры на дачу. Из крупногабаритных вещей у них имеется диван, упакованный в картонный короб, с размерами $190 \text{ см} \times 140 \text{ см} \times 80 \text{ см}$ и массой

50 кг. Из малогабаритных вещей: 7 чемоданов (масса каждого не больше 10 кг и объём не больше $0,2 \text{ м}^3$) и 18 коробок (масса каждой не больше 12 кг и объём не больше $0,1 \text{ м}^3$).

Маршрут машины должен сперва пролегать по городу в течение часа, а затем по междугородней трассе 20 км.

Определить:

1) Какой объём имеет упаковка с диваном?

2) Какова масса всех перевозимых вещей?

3) Какой объём займут все перевозимые вещи если их укладывать в кузов машины плотно?

4) Достаточно ли будет заказать для перевозки всех вещей

одной машины марки «Газель»?

5) Сколько будет стоить перевоз вещей одной машиной марки «Газель»?

6) Сколько будет стоить перевоз вещей одной машиной марки «Бычок»?

7) На сколько процентов стоимость поездки по указанному

маршруту на «Бычке» дороже, чем на «Газели»? Ответ округ-

лите до целого числа процентов.

Решение 1.

Решение 5.

1) Какой объём имеет упаковка с диваном?

Для нахождения объёма упаковки с диваном необходимо перевести её размеры из сантиметров в метры и затем перемножить.

Размеры упаковки: $190 \text{ см} \times 140 \text{ см} \times 80 \text{ см}$.

В метрах это будет: $1,9 \text{ м} \times 1,4 \text{ м} \times 0,8 \text{ м}$.

Объём $V$ вычисляется по формуле: $V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}$.

$V = 1,9 \times 1,4 \times 0,8 = 2,66 \times 0,8 = 2,128 \text{ м}^3$.

Ответ: $2,128 \text{ м}^3$.

2) Какова масса всех перевозимых вещей?

Чтобы найти общую массу, сложим массу дивана и максимальные возможные массы чемоданов и коробок.

• Масса дивана: $50$ кг.
• Масса 7 чемоданов: $7 \times 10 \text{ кг} = 70 \text{ кг}$.
• Масса 18 коробок: $18 \times 12 \text{ кг} = 216 \text{ кг}$.

Общая масса: $50 + 70 + 216 = 336 \text{ кг}$.

Ответ: $336 \text{ кг}$.

3) Какой объём займут все перевозимые вещи если их укладывать в кузов машины плотно?

Чтобы найти общий объём, сложим объём дивана и максимальные возможные объёмы чемоданов и коробок.

• Объём упаковки с диваном (из п.1): $2,128 \text{ м}^3$.
• Объём 7 чемоданов: $7 \times 0,2 \text{ м}^3 = 1,4 \text{ м}^3$.
• Объём 18 коробок: $18 \times 0,1 \text{ м}^3 = 1,8 \text{ м}^3$.

Общий объём: $2,128 + 1,4 + 1,8 = 5,328 \text{ м}^3$.

Ответ: $5,328 \text{ м}^3$.

4) Достаточно ли будет заказать для перевозки всех вещей одной машины марки «Газель»?

Сравним параметры груза с характеристиками «Газели».

• Тоннаж: Общая масса груза $336 \text{ кг} = 0,336 \text{ т}$. Это меньше, чем грузоподъёмность «Газели» ($2 \text{ т}$). $0,336 < 2$.
• Объём: Общий объём груза $5,328 \text{ м}^3$. Это меньше, чем объём кузова «Газели» ($18 \text{ м}^3$). $5,328 < 18$.
• Длина: Самый длинный предмет — диван, его длина $190 \text{ см} = 1,9 \text{ м}$. Это меньше допустимой длины для «Газели» ($4 \text{ м}$). $1,9 < 4$.

Все параметры груза соответствуют возможностям одной машины «Газель».

Ответ: Да, достаточно.

5) Сколько будет стоить перевоз вещей одной машиной марки «Газель»?

Стоимость складывается из поездки по городу и по междугородней трассе.

• Стоимость поездки по городу (1 час): $1 \text{ ч} \times 700 \text{ р./ч} = 700 \text{ р}$.
• Стоимость поездки по трассе (20 км): $20 \text{ км} \times 16 \text{ р./км} = 320 \text{ р}$.

Общая стоимость: $700 + 320 = 1020 \text{ р}$.

Ответ: $1020 \text{ рублей}$.

6) Сколько будет стоить перевоз вещей одной машиной марки «Бычок»?

Стоимость складывается из поездки по городу и по междугородней трассе.

• Стоимость поездки по городу (1 час): $1 \text{ ч} \times 850 \text{ р./ч} = 850 \text{ р}$.
• Стоимость поездки по трассе (20 км): $20 \text{ км} \times 21 \text{ р./км} = 420 \text{ р}$.

Общая стоимость: $850 + 420 = 1270 \text{ р}$.

Ответ: $1270 \text{ рублей}$.

7) На сколько процентов стоимость поездки по указанному маршруту на «Бычке» дороже, чем на «Газели»? Ответ округлите до целого числа процентов.

Найдём разницу в стоимости и вычислим, какую долю она составляет от стоимости поездки на «Газели».

• Стоимость на «Газели»: $1020 \text{ р}$.
• Стоимость на «Бычке»: $1270 \text{ р}$.

Разница в стоимости: $1270 - 1020 = 250 \text{ р}$.

Процентное соотношение: $\frac{\text{Разница}}{\text{Стоимость на «Газели»}} \times 100\% = \frac{250}{1020} \times 100\% \approx 0,245098 \times 100\% \approx 24,51\%$.

Округляем до целого числа: $25\%$.

Ответ: на $25\%$.