Номер 85, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: оранжевый, синий

ISBN: 978-5-09-105802-4

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 4. отношения и пропорции. Глава 1. Рациональные числа - номер 85, страница 28.

№85 (с. 28)
Условие. №85 (с. 28)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 28, номер 85, Условие

85. Заполнить пустые клетки таблицы прямо пропорциональных величин.

1) Время движения мотоцикла с постоянной скоростью, мин

2 7 $9\frac{1}{2}$ (empty) (empty)

Пройденное расстояние, м

1800 (empty) (empty) 600 30

2) Количество изготовленных деталей, шт.

500 750 875 (empty) (empty)

Время изготовления деталей, ч

(empty) 3 (empty) $1\frac{1}{2}$ $4\frac{1}{2}$

3) Масса купленного товара, кг

5 2 11 (empty) (empty)

Стоимость покупки, р.

325 (empty) (empty) 130 1170

4) Объём вещества, $см^3$

10 250 $17\frac{1}{2}$ (empty) (empty)

Масса вещества, г

78 (empty) (empty) $7\frac{4}{5}$ 273

Решение 1. №85 (с. 28)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 28, номер 85, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 28, номер 85, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 28, номер 85, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 28, номер 85, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 5. №85 (с. 28)

1)

В данной таблице время движения мотоцикла ($t$, мин) и пройденное им расстояние ($s$, м) являются прямо пропорциональными величинами. Это означает, что их отношение, равное скорости ($v$), является постоянной величиной. Коэффициент пропорциональности $v = \frac{s}{t}$.

Из данных первого столбца найдем скорость мотоцикла:

$v = \frac{1800 \text{ м}}{2 \text{ мин}} = 900 \text{ м/мин}$

Теперь, зная скорость, мы можем найти значения для пустых ячеек:

• Для времени $t = 7$ мин, пройденное расстояние $s = v \cdot t = 900 \cdot 7 = 6300$ м.

• Для времени $t = 9\frac{1}{2} = 9.5$ мин, пройденное расстояние $s = v \cdot t = 900 \cdot 9.5 = 8550$ м.

• Для расстояния $s = 600$ м, время движения $t = \frac{s}{v} = \frac{600}{900} = \frac{2}{3}$ мин.

• Для расстояния $s = 30$ м, время движения $t = \frac{s}{v} = \frac{30}{900} = \frac{1}{30}$ мин.

Ответ: пустые клетки, слева направо: 6300; 8550; $\frac{2}{3}$; $\frac{1}{30}$.

2)

Количество изготовленных деталей ($n$, шт.) и время их изготовления ($t$, ч) — прямо пропорциональные величины. Их отношение, производительность ($p$), постоянно. Коэффициент пропорциональности $p = \frac{n}{t}$.

Из первого столбца определим производительность:

$p = \frac{500 \text{ деталей}}{3 \text{ ч}}$

Теперь вычислим значения для пустых ячеек:

• Для количества деталей $n = 750$ шт., время изготовления $t = \frac{n}{p} = \frac{750}{500/3} = 750 \cdot \frac{3}{500} = \frac{2250}{500} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$ ч.

• Для количества деталей $n = 875$ шт., время изготовления $t = \frac{n}{p} = \frac{875}{500/3} = 875 \cdot \frac{3}{500} = \frac{2625}{500} = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$ ч.

• Для времени $t = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ ч, количество деталей $n = p \cdot t = \frac{500}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{500}{2} = 250$ шт.

• Для времени $t = 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$ ч, количество деталей $n = p \cdot t = \frac{500}{3} \cdot \frac{9}{2} = 500 \cdot \frac{3}{2} = 750$ шт.

Ответ: пустые клетки, слева направо: $4\frac{1}{2}$; $5\frac{1}{4}$; 250; 750.

3)

Масса купленного товара ($m$, кг) и стоимость покупки ($C$, р.) являются прямо пропорциональными величинами. Их отношение — цена за килограмм ($k$) — постоянно. Коэффициент пропорциональности $k = \frac{C}{m}$.

Из данных таблицы найдем цену за 1 кг товара:

$k = \frac{325 \text{ р.}}{5 \text{ кг}} = 65 \text{ р./кг}$

Теперь заполним пустые ячейки:

• Для массы $m = 2$ кг, стоимость $C = k \cdot m = 65 \cdot 2 = 130$ р.

• Для стоимости $C = 130$ р., масса $m = \frac{C}{k} = \frac{130}{65} = 2$ кг.

• Для массы $m = 11$ кг, стоимость $C = k \cdot m = 65 \cdot 11 = 715$ р.

• Для стоимости $C = 1170$ р., масса $m = \frac{C}{k} = \frac{1170}{65} = 18$ кг.

Ответ: пустые клетки, слева направо: 130; 2; 715; 18.

4)

Объём вещества ($V$, см³) и масса вещества ($m$, г) — прямо пропорциональные величины. Их отношение, плотность ($\rho$), является постоянной. Коэффициент пропорциональности $\rho = \frac{m}{V}$.

Найдём плотность вещества по данным из первого столбца:

$\rho = \frac{78 \text{ г}}{10 \text{ см}^3} = 7.8 \text{ г/см}^3$

Теперь вычислим значения для пустых клеток:

• Для объёма $V = 250$ см³, масса $m = \rho \cdot V = 7.8 \cdot 250 = 1950$ г.

• Для объёма $V = 17\frac{1}{2} = 17.5$ см³, масса $m = \rho \cdot V = 7.8 \cdot 17.5 = 136.5$ г.

• Для массы $m = 7\frac{4}{5} = 7.8$ г, объём $V = \frac{m}{\rho} = \frac{7.8}{7.8} = 1$ см³.

• Для массы $m = 273$ г, объём $V = \frac{m}{\rho} = \frac{273}{7.8} = \frac{2730}{78} = 35$ см³.

Ответ: пустые клетки, слева направо: 1950; 136,5; 1; 35.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 28 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №85 (с. 28), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.