Номер 85, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 4. отношения и пропорции. Глава 1. Рациональные числа - номер 85, страница 28.
№85 (с. 28)
Условие. №85 (с. 28)
скриншот условия

85. Заполнить пустые клетки таблицы прямо пропорциональных величин.
1) Время движения мотоцикла с постоянной скоростью, мин
2 7 $9\frac{1}{2}$ (empty) (empty)
Пройденное расстояние, м
1800 (empty) (empty) 600 30
2) Количество изготовленных деталей, шт.
500 750 875 (empty) (empty)
Время изготовления деталей, ч
(empty) 3 (empty) $1\frac{1}{2}$ $4\frac{1}{2}$
3) Масса купленного товара, кг
5 2 11 (empty) (empty)
Стоимость покупки, р.
325 (empty) (empty) 130 1170
4) Объём вещества, $см^3$
10 250 $17\frac{1}{2}$ (empty) (empty)
Масса вещества, г
78 (empty) (empty) $7\frac{4}{5}$ 273
Решение 1. №85 (с. 28)




Решение 5. №85 (с. 28)
1)
В данной таблице время движения мотоцикла ($t$, мин) и пройденное им расстояние ($s$, м) являются прямо пропорциональными величинами. Это означает, что их отношение, равное скорости ($v$), является постоянной величиной. Коэффициент пропорциональности $v = \frac{s}{t}$.
Из данных первого столбца найдем скорость мотоцикла:
$v = \frac{1800 \text{ м}}{2 \text{ мин}} = 900 \text{ м/мин}$
Теперь, зная скорость, мы можем найти значения для пустых ячеек:
• Для времени $t = 7$ мин, пройденное расстояние $s = v \cdot t = 900 \cdot 7 = 6300$ м.
• Для времени $t = 9\frac{1}{2} = 9.5$ мин, пройденное расстояние $s = v \cdot t = 900 \cdot 9.5 = 8550$ м.
• Для расстояния $s = 600$ м, время движения $t = \frac{s}{v} = \frac{600}{900} = \frac{2}{3}$ мин.
• Для расстояния $s = 30$ м, время движения $t = \frac{s}{v} = \frac{30}{900} = \frac{1}{30}$ мин.
Ответ: пустые клетки, слева направо: 6300; 8550; $\frac{2}{3}$; $\frac{1}{30}$.
2)
Количество изготовленных деталей ($n$, шт.) и время их изготовления ($t$, ч) — прямо пропорциональные величины. Их отношение, производительность ($p$), постоянно. Коэффициент пропорциональности $p = \frac{n}{t}$.
Из первого столбца определим производительность:
$p = \frac{500 \text{ деталей}}{3 \text{ ч}}$
Теперь вычислим значения для пустых ячеек:
• Для количества деталей $n = 750$ шт., время изготовления $t = \frac{n}{p} = \frac{750}{500/3} = 750 \cdot \frac{3}{500} = \frac{2250}{500} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$ ч.
• Для количества деталей $n = 875$ шт., время изготовления $t = \frac{n}{p} = \frac{875}{500/3} = 875 \cdot \frac{3}{500} = \frac{2625}{500} = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$ ч.
• Для времени $t = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ ч, количество деталей $n = p \cdot t = \frac{500}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{500}{2} = 250$ шт.
• Для времени $t = 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$ ч, количество деталей $n = p \cdot t = \frac{500}{3} \cdot \frac{9}{2} = 500 \cdot \frac{3}{2} = 750$ шт.
Ответ: пустые клетки, слева направо: $4\frac{1}{2}$; $5\frac{1}{4}$; 250; 750.
3)
Масса купленного товара ($m$, кг) и стоимость покупки ($C$, р.) являются прямо пропорциональными величинами. Их отношение — цена за килограмм ($k$) — постоянно. Коэффициент пропорциональности $k = \frac{C}{m}$.
Из данных таблицы найдем цену за 1 кг товара:
$k = \frac{325 \text{ р.}}{5 \text{ кг}} = 65 \text{ р./кг}$
Теперь заполним пустые ячейки:
• Для массы $m = 2$ кг, стоимость $C = k \cdot m = 65 \cdot 2 = 130$ р.
• Для стоимости $C = 130$ р., масса $m = \frac{C}{k} = \frac{130}{65} = 2$ кг.
• Для массы $m = 11$ кг, стоимость $C = k \cdot m = 65 \cdot 11 = 715$ р.
• Для стоимости $C = 1170$ р., масса $m = \frac{C}{k} = \frac{1170}{65} = 18$ кг.
Ответ: пустые клетки, слева направо: 130; 2; 715; 18.
4)
Объём вещества ($V$, см³) и масса вещества ($m$, г) — прямо пропорциональные величины. Их отношение, плотность ($\rho$), является постоянной. Коэффициент пропорциональности $\rho = \frac{m}{V}$.
Найдём плотность вещества по данным из первого столбца:
$\rho = \frac{78 \text{ г}}{10 \text{ см}^3} = 7.8 \text{ г/см}^3$
Теперь вычислим значения для пустых клеток:
• Для объёма $V = 250$ см³, масса $m = \rho \cdot V = 7.8 \cdot 250 = 1950$ г.
• Для объёма $V = 17\frac{1}{2} = 17.5$ см³, масса $m = \rho \cdot V = 7.8 \cdot 17.5 = 136.5$ г.
• Для массы $m = 7\frac{4}{5} = 7.8$ г, объём $V = \frac{m}{\rho} = \frac{7.8}{7.8} = 1$ см³.
• Для массы $m = 273$ г, объём $V = \frac{m}{\rho} = \frac{273}{7.8} = \frac{2730}{78} = 35$ см³.
Ответ: пустые клетки, слева направо: 1950; 136,5; 1; 35.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 28 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №85 (с. 28), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.