Номер 79, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 4. отношения и пропорции - номер 79, страница 27.

Условие.

79. Найти масштаб карты, если 1 сантиметру на этой карте соответствует 500 м; 20 км на местности.

Решение 1.

Решение 5.

1 см соответствует 500 м

Масштаб карты показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше соответствующего расстояния на местности. Он выражается в виде отношения, например 1:N, где 1 — это единица измерения на карте, а N — соответствующее количество таких же единиц на местности.

Чтобы найти масштаб, нужно выразить расстояние на карте и расстояние на местности в одинаковых единицах измерения. В данном случае у нас есть 1 сантиметр на карте и 500 метров на местности.

Переведем метры в сантиметры. Мы знаем, что в 1 метре содержится 100 сантиметров:

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Теперь вычислим, сколько сантиметров в 500 метрах:

$500 \text{ м} = 500 \times 100 \text{ см} = 50 000 \text{ см}$

Таким образом, 1 сантиметр на карте соответствует 50 000 сантиметров на местности. Запишем это в виде стандартного численного масштаба:

1:50 000

Ответ: 1:50 000.

1 см соответствует 20 км

Действуем по тому же алгоритму. Необходимо привести 1 сантиметр и 20 километров к одной единице измерения.

Переведем километры в сантиметры. Сначала переведем километры в метры, а затем метры в сантиметры.

В 1 километре 1000 метров:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

В 1 метре 100 сантиметров:

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Следовательно, в 1 километре:

$1 \text{ км} = 1000 \times 100 \text{ см} = 100 000 \text{ см}$

Теперь вычислим, сколько сантиметров в 20 километрах:

$20 \text{ км} = 20 \times 100 000 \text{ см} = 2 000 000 \text{ см}$

Это означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 2 000 000 сантиметров на местности. Масштаб карты будет:

1:2 000 000

Ответ: 1:2 000 000.