Номер 78, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 4. отношения и пропорции. Глава 1. Рациональные числа - номер 78, страница 27.
№78 (с. 27)
Условие. №78 (с. 27)
скриншот условия

78. Найти отношение:
1) 98 к 70;
2) $3\frac{2}{11}$ к $\frac{7}{22}$;
3) 15 км к 40 м;
4) 18 мм к 6 дм;
5) 320 кг к 48 ц;
6) 14 т к 42 ц;
7) 8 ч к 30 мин;
8) 15 мин к 4 ч.
Решение 1. №78 (с. 27)


Решение 5. №78 (с. 27)
1) 98 к 70
Чтобы найти отношение числа 98 к числу 70, нужно разделить 98 на 70. Это отношение можно записать в виде дроби и сократить ее.
$ \frac{98}{70} $
Найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 14.
$ 98 = 7 \times 14 $
$ 70 = 5 \times 14 $
Сократим дробь:
$ \frac{98}{70} = \frac{7 \times 14}{5 \times 14} = \frac{7}{5} $
Это отношение также можно записать в виде десятичной дроби: $ \frac{7}{5} = 1.4 $.
Ответ: $ \frac{7}{5} $
2) $ 3\frac{2}{11} $ к $ \frac{7}{22} $
Сначала преобразуем смешанное число $ 3\frac{2}{11} $ в неправильную дробь.
$ 3\frac{2}{11} = \frac{3 \times 11 + 2}{11} = \frac{33 + 2}{11} = \frac{35}{11} $
Теперь найдем отношение, разделив первую дробь на вторую. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.
$ \frac{35}{11} \div \frac{7}{22} = \frac{35}{11} \times \frac{22}{7} $
Сократим множители перед вычислением:
$ \frac{35 \times 22}{11 \times 7} = \frac{(5 \times 7) \times (2 \times 11)}{11 \times 7} = 5 \times 2 = 10 $
Ответ: 10
3) 15 км к 40 м
Чтобы найти отношение величин, их нужно выразить в одинаковых единицах измерения. Переведем километры в метры. В одном километре 1000 метров.
$ 15 \text{ км} = 15 \times 1000 \text{ м} = 15000 \text{ м} $
Теперь найдем отношение 15000 м к 40 м.
$ \frac{15000}{40} = \frac{1500}{4} = 375 $
Ответ: 375
4) 18 мм к 6 дм
Приведем обе величины к одной единице измерения. Переведем дециметры в миллиметры. В одном дециметре 10 сантиметров, а в одном сантиметре 10 миллиметров, следовательно, в одном дециметре 100 миллиметров.
$ 6 \text{ дм} = 6 \times 100 \text{ мм} = 600 \text{ мм} $
Найдем отношение 18 мм к 600 мм.
$ \frac{18}{600} $
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, равный 6.
$ \frac{18 \div 6}{600 \div 6} = \frac{3}{100} $
Ответ: $ \frac{3}{100} $
5) 320 кг к 48 ц
Приведем обе величины к одной единице измерения. Переведем центнеры в килограммы. В одном центнере 100 килограммов.
$ 48 \text{ ц} = 48 \times 100 \text{ кг} = 4800 \text{ кг} $
Найдем отношение 320 кг к 4800 кг.
$ \frac{320}{4800} = \frac{32}{480} $
Сократим дробь. Оба числа делятся на 10, а затем на 16.
$ \frac{32}{480} = \frac{32 \div 16}{480 \div 16} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} $
Ответ: $ \frac{1}{15} $
6) 14 т к 42 ц
Приведем величины к одной единице измерения. Переведем тонны в центнеры. В одной тонне 10 центнеров.
$ 14 \text{ т} = 14 \times 10 \text{ ц} = 140 \text{ ц} $
Найдем отношение 140 ц к 42 ц.
$ \frac{140}{42} $
Сократим дробь. НОД чисел 140 и 42 равен 14.
$ \frac{140 \div 14}{42 \div 14} = \frac{10}{3} $
Ответ: $ \frac{10}{3} $
7) 8 ч к 30 мин
Приведем величины к одной единице измерения. Переведем часы в минуты. В одном часе 60 минут.
$ 8 \text{ ч} = 8 \times 60 \text{ мин} = 480 \text{ мин} $
Найдем отношение 480 мин к 30 мин.
$ \frac{480}{30} = \frac{48}{3} = 16 $
Ответ: 16
8) 15 мин к 4 ч
Приведем величины к одной единице измерения. Переведем часы в минуты. В одном часе 60 минут.
$ 4 \text{ ч} = 4 \times 60 \text{ мин} = 240 \text{ мин} $
Найдем отношение 15 мин к 240 мин.
$ \frac{15}{240} $
Сократим дробь. НОД чисел 15 и 240 равен 15.
$ \frac{15 \div 15}{240 \div 15} = \frac{1}{16} $
Ответ: $ \frac{1}{16} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 78 расположенного на странице 27 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №78 (с. 27), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.