Номер 90, страница 29 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Параграф 4. отношения и пропорции. Глава 1. Рациональные числа - номер 90, страница 29.

Условие.

90. В 100 $м^3$ воздуха содержится 21 $м^3$ кислорода. Вычислить объём кислорода в комнате, имеющей длину $5\frac{1}{2}$ м, ширину 4 м и высоту 3 м.

Решение 1.

Решение 5.

Для решения данной задачи необходимо выполнить два последовательных действия: сначала вычислить общий объем комнаты, который будет равен объему воздуха в ней, а затем, зная долю содержания кислорода в воздухе, найти его объем в данном помещении.

1. Найдем объем комнаты. Комната представляет собой прямоугольный параллелепипед, объем которого ($V$) рассчитывается по формуле: $V = l \cdot w \cdot h$, где $l$ – длина, $w$ – ширина, и $h$ – высота.

Согласно условиям задачи, размеры комнаты:
Длина $l = 5\frac{1}{2}$ м. Для удобства вычислений представим смешанную дробь в виде десятичной: $5,5$ м.
Ширина $w = 4$ м.
Высота $h = 3$ м.

Теперь вычислим объем комнаты (объем воздуха в ней):
$V_{комнаты} = 5,5 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 22 \text{ м}^2 \cdot 3 \text{ м} = 66 \text{ м}^3$.

2. Вычислим объем кислорода. Из условия известно, что в 100 м³ воздуха содержится 21 м³ кислорода. Это означает, что доля кислорода в воздухе составляет $\frac{21}{100}$.

Чтобы найти объем кислорода в комнате, необходимо умножить общий объем воздуха в комнате на долю кислорода:
$V_{кислорода} = V_{комнаты} \cdot \frac{21}{100} = 66 \text{ м}^3 \cdot \frac{21}{100} = \frac{1386}{100} \text{ м}^3 = 13,86 \text{ м}^3$.

Ответ: объем кислорода в комнате составляет 13,86 м³.