Номер 92, страница 29 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

92. Какому расстоянию на местности соответствуют 8 см на карте, если её масштаб:

1) $1:10\,000$;

2) $1:200\,000$;

3) $1:1\,000\,000$?

1) 1:10 000;
Масштаб 1:10 000 означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 10 000 сантиметрам на местности. Чтобы найти, какому расстоянию на местности соответствуют 8 см на карте, необходимо умножить расстояние на карте на знаменатель масштаба.
$8 \text{ см} \times 10 \, 000 = 80 \, 000 \text{ см}$
Для удобства переведем сантиметры в метры. Так как в 1 метре 100 сантиметров, разделим полученное значение на 100.
$80 \, 000 \text{ см} = \frac{80 \, 000}{100} \text{ м} = 800 \text{ м}$
Это расстояние также можно выразить в километрах: $800 \text{ м} = 0,8 \text{ км}$.
Ответ: 800 м.

2) 1:200 000;
Масштаб 1:200 000 означает, что 1 см на карте соответствует 200 000 см на местности. Найдем реальное расстояние, умножив 8 см на 200 000.
$8 \text{ см} \times 200 \, 000 = 1 \, 600 \, 000 \text{ см}$
Переведем сантиметры в километры. Зная, что в 1 километре 100 000 сантиметров (так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$ и $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), разделим полученное значение на 100 000.
$1 \, 600 \, 000 \text{ см} = \frac{1 \, 600 \, 000}{100 \, 000} \text{ км} = 16 \text{ км}$
Ответ: 16 км.

3) 1:1 000 000?
Масштаб 1:1 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 1 000 000 см на местности. Вычислим расстояние на местности.
$8 \text{ см} \times 1 \, 000 \, 000 = 8 \, 000 \, 000 \text{ см}$
Переведем полученное значение из сантиметров в километры, разделив на 100 000.
$8 \, 000 \, 000 \text{ см} = \frac{8 \, 000 \, 000}{100 \, 000} \text{ км} = 80 \text{ км}$
Ответ: 80 км.