Страница 66 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

208. Три группы учащихся собирали фрукты. Первая группа собрала 80 % того, что собрала вторая группа, а третья группа собрала 50 % того, что собрали первые две группы. Какая группа собрала больше фруктов?

Для решения этой задачи обозначим количество фруктов, которое собрала вторая группа, за $x$. Тогда мы сможем выразить количество фруктов, собранных первой и третьей группами, через эту переменную.

1. Согласно условию, первая группа собрала 80% от того, что собрала вторая. Чтобы найти 80% от числа, нужно это число умножить на 0,8. Таким образом, первая группа собрала:
$0.8 \times x = 0.8x$ фруктов.

2. Третья группа собрала 50% от того, что собрали первые две группы вместе. Сначала найдем, сколько фруктов собрали первые две группы суммарно:
$x$ (вторая группа) + $0.8x$ (первая группа) = $1.8x$.

3. Теперь найдем 50% от этой суммы. Чтобы найти 50% от числа, нужно умножить его на 0,5. Количество фруктов, собранных третьей группой, равно:
$0.5 \times (1.8x) = 0.9x$.

4. Теперь сравним количество фруктов, собранных каждой из трех групп:
• Первая группа: $0.8x$
• Вторая группа: $x$ (что эквивалентно $1.0x$)
• Третья группа: $0.9x$

Поскольку $x$ (количество фруктов) является положительной величиной, мы можем сравнить коэффициенты при $x$:
$0.8 < 0.9 < 1.0$
Следовательно, соотношение собранных фруктов выглядит так:
Первая группа < Третья группа < Вторая группа.
Это означает, что вторая группа собрала больше всего фруктов.

Ответ: Больше всего фруктов собрала вторая группа.