Номер 1, страница 133 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 21. Приведение подобных членов. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 1, страница 133.

Условие.

1. Какие одночлены называют подобными?

Решение 1.

Решение 5.

1.

Подобными одночленами называют одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть. Также подобными являются одночлены, не имеющие буквенной части (то есть числа). Другими словами, одночлены подобны, если они либо полностью совпадают, либо отличаются только своими числовыми коэффициентами.

Чтобы точно определить, подобны ли одночлены, их следует сначала привести к стандартному виду. Стандартный вид одночлена — это произведение числового множителя (коэффициента), записанного на первом месте, и степеней различных переменных. Буквенная часть — это произведение всех переменных и их степеней.

Примеры подобных одночленов:
• Одночлены $5a^2b$ и $-3a^2b$ подобны, так как у них одинаковая буквенная часть $a^2b$.
• Одночлены $7xyz$ и $xyz$ подобны. Их общая буквенная часть — $xyz$, а коэффициенты — $7$ и $1$ (коэффициент $1$ обычно опускается).
• Числа $12$ и $-4$ являются подобными одночленами, так как у них нет буквенной части.

Примеры одночленов, которые не являются подобными:
• $4x^2y$ и $4xy^2$. Буквенные части ($x^2y$ и $xy^2$) различны, так как степени у переменных $x$ и $y$ не совпадают.
• $6ab$ и $6ac$. Буквенные части ($ab$ и $ac$) различны, так как содержат разные переменные ($b$ и $c$).

С подобными одночленами можно выполнять операцию сложения и вычитания. Этот процесс называется приведением подобных слагаемых. Для этого нужно сложить или вычесть их коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменений. Например: $5a^2b - 3a^2b = (5 - 3)a^2b = 2a^2b$.

Ответ: Подобные одночлены — это одночлены, которые после приведения к стандартному виду имеют одинаковую буквенную часть (или не имеют буквенной части вовсе).