Номер 1032, страница 199 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 13. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 1032, страница 199.
№1032 (с. 199)
Условие. №1032 (с. 199)
скриншот условия

1032. Представьте в виде произведения:
а) х2(х + 2у) − х − 2у;
б) х2(2у − 5) − 8у + 20;
в) а3 − 5а2 − 4а + 20;
г) х3 − 4х2 − 9х + 36.
Решение 1. №1032 (с. 199)

Решение 2. №1032 (с. 199)




Решение 3. №1032 (с. 199)

Решение 4. №1032 (с. 199)

Решение 5. №1032 (с. 199)
а) Чтобы представить выражение $x^2(x + 2y) - x - 2y$ в виде произведения, сгруппируем последние два члена и вынесем за скобки $-1$:
$x^2(x + 2y) - (x + 2y)$
Теперь мы видим общий множитель $(x + 2y)$, который можно вынести за скобки:
$(x + 2y)(x^2 - 1)$
Выражение в скобках $(x^2 - 1)$ является разностью квадратов, которую можно разложить по формуле $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:
$(x + 2y)(x - 1)(x + 1)$
Ответ: $(x + 2y)(x - 1)(x + 1)$
б) В выражении $x^2(2y - 5) - 8y + 20$ сгруппируем последние два члена и вынесем за скобки общий множитель $-4$:
$x^2(2y - 5) - 4(2y - 5)$
Теперь вынесем общий множитель $(2y - 5)$ за скобки:
$(2y - 5)(x^2 - 4)$
Выражение $(x^2 - 4)$ является разностью квадратов $x^2 - 2^2$. Применим формулу разности квадратов:
$(2y - 5)(x - 2)(x + 2)$
Ответ: $(2y - 5)(x - 2)(x + 2)$
в) Для разложения на множители выражения $a^3 - 5a^2 - 4a + 20$ используем метод группировки. Сгруппируем попарно члены многочлена:
$(a^3 - 5a^2) + (-4a + 20)$
Вынесем общий множитель из каждой группы:
$a^2(a - 5) - 4(a - 5)$
Теперь вынесем общий множитель $(a - 5)$ за скобки:
$(a - 5)(a^2 - 4)$
Выражение $(a^2 - 4)$ является разностью квадратов. Разложим его на множители:
$(a - 5)(a - 2)(a + 2)$
Ответ: $(a - 5)(a - 2)(a + 2)$
г) Разложим на множители выражение $x^3 - 4x^2 - 9x + 36$ методом группировки:
$(x^3 - 4x^2) + (-9x + 36)$
Вынесем из первой группы $x^2$, а из второй $-9$:
$x^2(x - 4) - 9(x - 4)$
Вынесем общий множитель $(x - 4)$ за скобки:
$(x - 4)(x^2 - 9)$
Выражение $(x^2 - 9)$ — это разность квадратов $x^2 - 3^2$. Разложим его по формуле:
$(x - 4)(x - 3)(x + 3)$
Ответ: $(x - 4)(x - 3)(x + 3)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1032 расположенного на странице 199 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1032 (с. 199), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.