Номер 1036, страница 200 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 13. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 1036, страница 200.
№1036 (с. 200)
Условие. №1036 (с. 200)
скриншот условия

1036. Представьте в виде произведения:
а) х3 + у3 + 2х2 − 2ху + 2у2;
б) а3 − b3 + 3а2 + 3аb + 3b2;
в) а4 + аb3 − а3b − b4;
г) х4 + х3у − ху3 − у4.
Решение 1. №1036 (с. 200)

Решение 2. №1036 (с. 200)




Решение 3. №1036 (с. 200)

Решение 4. №1036 (с. 200)


Решение 5. №1036 (с. 200)
а) $x^3 + y^3 + 2x^2 - 2xy + 2y^2$
Сгруппируем слагаемые: $(x^3 + y^3) + (2x^2 - 2xy + 2y^2)$.
Разложим первую скобку по формуле суммы кубов $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$:
$(x+y)(x^2-xy+y^2) + (2x^2 - 2xy + 2y^2)$
Во второй скобке вынесем общий множитель 2:
$(x+y)(x^2-xy+y^2) + 2(x^2 - xy + y^2)$
Теперь вынесем общий множитель $(x^2-xy+y^2)$ за скобки:
$(x^2-xy+y^2)(x+y+2)$
Ответ: $(x+y+2)(x^2-xy+y^2)$
б) $a^3 - b^3 + 3a^2 + 3ab + 3b^2$
Сгруппируем слагаемые: $(a^3 - b^3) + (3a^2 + 3ab + 3b^2)$.
Разложим первую скобку по формуле разности кубов $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$:
$(a-b)(a^2+ab+b^2) + (3a^2 + 3ab + 3b^2)$
Во второй скобке вынесем общий множитель 3:
$(a-b)(a^2+ab+b^2) + 3(a^2+ab+b^2)$
Теперь вынесем общий множитель $(a^2+ab+b^2)$ за скобки:
$(a^2+ab+b^2)(a-b+3)$
Ответ: $(a-b+3)(a^2+ab+b^2)$
в) $a^4 + ab^3 - a^3b - b^4$
Сгруппируем слагаемые следующим образом: $(a^4 - a^3b) + (ab^3 - b^4)$.
Вынесем общие множители из каждой группы:
$a^3(a-b) + b^3(a-b)$
Теперь вынесем общий множитель $(a-b)$ за скобки:
$(a-b)(a^3+b^3)$
Разложим второй множитель по формуле суммы кубов:
$(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)$
Ответ: $(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)$
г) $x^4 + x^3y - xy^3 - y^4$
Сгруппируем слагаемые: $(x^4 + x^3y) - (xy^3 + y^4)$.
Вынесем общие множители из каждой группы:
$x^3(x+y) - y^3(x+y)$
Теперь вынесем общий множитель $(x+y)$ за скобки:
$(x+y)(x^3-y^3)$
Разложим второй множитель по формуле разности кубов:
$(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)$
Ответ: $(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1036 расположенного на странице 200 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1036 (с. 200), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.