Номер 1036, страница 200 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
 
                                                Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Дополнительные упражнения к главе V. К параграфу 13 - номер 1036, страница 200.
№1036 (с. 200)
Условие. №1036 (с. 200)
скриншот условия
 
                                1036. Представьте в виде произведения: 
 а) х3 + у3 + 2х2 − 2ху + 2у2; 
 б) а3 − b3 + 3а2 + 3аb + 3b2; 
 в) а4 + аb3 − а3b − b4; 
 г) х4 + х3у − ху3 − у4. 
Решение 1. №1036 (с. 200)
скриншот решения
 
                                а) х³ + у³ + 2х² − 2ху + 2у² =
= (x³ + y³) + (2x² - 2xy + 2y²) =
= (x + y) (x² - xy + y²) +
+ 2(x² - xy + y²) =
= (x² - xy + y²) (x + y + 2);
б) а³ − b³ + 3а² + 3аb + 3b² =
= (a³ - b³) + (3a² + 3ab + 3b²) =
= (a - b) (a² + ab + b²) +
+ 3(a² + ab + b²) =
= (a² + ab + b²) (a - b + 3);
в) а⁴ + аb³ − а³b − b⁴ =
= (a⁴ - b⁴) + (ab³ - a³b) =
= (a² - b²) (a² + b²) + ab(b² - a²) =
= (a² - b²) (a² + b²) - ab(a² - b²) =
= (a² - b²) (a² + b² - ab) =
= (a - b) (a + b) (a² + b² - ab);
г) х⁴ + х³у − ху³ − у⁴ =
= (x⁴ - y⁴) + (x³y - xy³) =
= (x² - y²) (x² + y²) + xy(x² - y²) =
= (x² - y²) (x² + y² + xy) =
= (x - y) (x + y) (x² + xy + y²).
Решение 2. №1036 (с. 200)
 
             
             
             
                            Решение 3. №1036 (с. 200)
 
                            Решение 4. №1036 (с. 200)
 
             
                            Решение 5. №1036 (с. 200)
а) $x^3 + y^3 + 2x^2 - 2xy + 2y^2$
Сгруппируем слагаемые: $(x^3 + y^3) + (2x^2 - 2xy + 2y^2)$.
Разложим первую скобку по формуле суммы кубов $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$:
$(x+y)(x^2-xy+y^2) + (2x^2 - 2xy + 2y^2)$
Во второй скобке вынесем общий множитель 2:
$(x+y)(x^2-xy+y^2) + 2(x^2 - xy + y^2)$
Теперь вынесем общий множитель $(x^2-xy+y^2)$ за скобки:
$(x^2-xy+y^2)(x+y+2)$
Ответ: $(x+y+2)(x^2-xy+y^2)$
б) $a^3 - b^3 + 3a^2 + 3ab + 3b^2$
Сгруппируем слагаемые: $(a^3 - b^3) + (3a^2 + 3ab + 3b^2)$.
Разложим первую скобку по формуле разности кубов $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$:
$(a-b)(a^2+ab+b^2) + (3a^2 + 3ab + 3b^2)$
Во второй скобке вынесем общий множитель 3:
$(a-b)(a^2+ab+b^2) + 3(a^2+ab+b^2)$
Теперь вынесем общий множитель $(a^2+ab+b^2)$ за скобки:
$(a^2+ab+b^2)(a-b+3)$
Ответ: $(a-b+3)(a^2+ab+b^2)$
в) $a^4 + ab^3 - a^3b - b^4$
Сгруппируем слагаемые следующим образом: $(a^4 - a^3b) + (ab^3 - b^4)$.
Вынесем общие множители из каждой группы:
$a^3(a-b) + b^3(a-b)$
Теперь вынесем общий множитель $(a-b)$ за скобки:
$(a-b)(a^3+b^3)$
Разложим второй множитель по формуле суммы кубов:
$(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)$
Ответ: $(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)$
г) $x^4 + x^3y - xy^3 - y^4$
Сгруппируем слагаемые: $(x^4 + x^3y) - (xy^3 + y^4)$.
Вынесем общие множители из каждой группы:
$x^3(x+y) - y^3(x+y)$
Теперь вынесем общий множитель $(x+y)$ за скобки:
$(x+y)(x^3-y^3)$
Разложим второй множитель по формуле разности кубов:
$(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)$
Ответ: $(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1036 расположенного на странице 200 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1036 (с. 200), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    