Номер 1044, страница 204 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 6. Системы линейных уравнений. Параграф 14. Линейные уравнения с двумя перемнными и их системы. Линейное уравнение с двумя переменными - номер 1044, страница 204.

Условие.

1044. Является ли решением уравнения 10х + у = 12 пара чисел (3; −20), (−2; 12), (0,1; 11), (1; 2), (2; 1)?

Решение 1.

10х + у = 12

(3; -20)
10 ⋅ 3 - 20 = 10 ≠ 12.
Ответ: нет.

(-2; 12)
10 ⋅ (-2) + 12 = -8 ≠ 12.
Ответ: нет.

(0,1; 11)
10 ⋅ 0,1 + 11 = 12.
Ответ: да.

(1; 2)
10 ⋅ 1 + 2 = 12.
Ответ: да.

(2; 1)
10 ⋅ 2 + 1 = 21 ≠ 12.
Ответ: нет.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы проверить, является ли пара чисел решением уравнения $10x + y = 12$, необходимо подставить в него соответствующие значения $x$ и $y$ из каждой пары. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то пара является решением.

(3; –20)

Подставляем $x = 3$ и $y = -20$ в уравнение:

$10 \cdot 3 + (-20) = 30 - 20 = 10$

Полученное значение не равно 12 ($10 \neq 12$), следовательно, пара чисел не является решением.

Ответ: нет.

(–2; 12)

Подставляем $x = -2$ и $y = 12$ в уравнение:

$10 \cdot (-2) + 12 = -20 + 12 = -8$

Полученное значение не равно 12 ($-8 \neq 12$), следовательно, пара чисел не является решением.

Ответ: нет.

(0,1; 11)

Подставляем $x = 0,1$ и $y = 11$ в уравнение:

$10 \cdot 0,1 + 11 = 1 + 11 = 12$

Полученное значение равно 12 ($12 = 12$), следовательно, пара чисел является решением.

Ответ: да.

(1; 2)

Подставляем $x = 1$ и $y = 2$ в уравнение:

$10 \cdot 1 + 2 = 10 + 2 = 12$

Полученное значение равно 12 ($12 = 12$), следовательно, пара чисел является решением.

Ответ: да.

(2; 1)

Подставляем $x = 2$ и $y = 1$ в уравнение:

$10 \cdot 2 + 1 = 20 + 1 = 21$

Полученное значение не равно 12 ($21 \neq 12$), следовательно, пара чисел не является решением.

Ответ: нет.