Номер 1051, страница 204 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 6. Системы линейных уравнений. Параграф 14. Линейные уравнения с двумя перемнными и их системы. Линейное уравнение с двумя переменными - номер 1051, страница 204.

Условие.

1051. Найдите значение коэффициента а в уравнении ах + 2у = 8, если известно, что пара х = 2, у = 1 является решением этого уравнения.

Решение 1.

ах + 2у = 8

x = 2; y = 1
2a + 2 ⋅ 1 = 8
2a = 8 - 2
2a = 6
a = 3

Ответ: 3.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию задачи, пара чисел $x=2$ и $y=1$ является решением уравнения $ax + 2y = 8$. Это означает, что если подставить данные значения переменных $x$ и $y$ в уравнение, то получится верное равенство. Выполним подстановку.

Подставим $x=2$ и $y=1$ в уравнение $ax + 2y = 8$:

$a \cdot 2 + 2 \cdot 1 = 8$

Теперь упростим полученное выражение:

$2a + 2 = 8$

Мы получили простое линейное уравнение относительно переменной $a$. Чтобы найти $a$, сначала перенесем слагаемое 2 из левой части уравнения в правую, изменив его знак:

$2a = 8 - 2$

$2a = 6$

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

$a = \frac{6}{2}$

$a = 3$

Таким образом, значение коэффициента $a$ равно 3.

Ответ: 3