Номер 1058, страница 205 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Линейное уравнение с двумя переменными. § 14. Линейные уравнения с двумя перемнными и их системы. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1058, страница 205.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1058 (с. 205)
Условие. №1058 (с. 205)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 205, номер 1058, Условие

1058. Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 даёт остаток 1, а при делении на 6 − остаток 2.

Решение 1. №1058 (с. 205)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 205, номер 1058, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 205, номер 1058, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №1058 (с. 205)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 205, номер 1058, Решение 2
Решение 3. №1058 (с. 205)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 205, номер 1058, Решение 3
Решение 4. №1058 (с. 205)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 205, номер 1058, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 205, номер 1058, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №1058 (с. 205)

Пусть искомое натуральное число — это $N$. По условию задачи, это число должно одновременно удовлетворять двум требованиям.

1. При делении на 5 число $N$ даёт в остатке 1.
Это значит, что $N$ можно представить в виде $N = 5k + 1$, где $k$ — некоторое целое неотрицательное число (частное). Выпишем последовательно несколько таких чисел, начиная с наименьшего (при $k=0, 1, 2, \ldots$):
$5 \cdot 0 + 1 = 1$
$5 \cdot 1 + 1 = 6$
$5 \cdot 2 + 1 = 11$
$5 \cdot 3 + 1 = 16$
$5 \cdot 4 + 1 = 21$
$5 \cdot 5 + 1 = 26$
$5 \cdot 6 + 1 = 31$
И так далее. Получаем ряд чисел: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, ...

2. При делении на 6 число $N$ даёт в остатке 2.
Теперь будем проверять по порядку числа из полученного выше ряда, чтобы найти среди них первое, которое удовлетворяет этому второму условию.

- Проверяем число 1: $1$ при делении на $6$ даёт остаток $1$ ($1 = 6 \cdot 0 + 1$). Не подходит.
- Проверяем число 6: $6$ при делении на $6$ даёт остаток $0$ ($6 = 6 \cdot 1 + 0$). Не подходит.
- Проверяем число 11: $11$ при делении на $6$ даёт остаток $5$ ($11 = 6 \cdot 1 + 5$). Не подходит.
- Проверяем число 16: $16$ при делении на $6$ даёт остаток $4$ ($16 = 6 \cdot 2 + 4$). Не подходит.
- Проверяем число 21: $21$ при делении на $6$ даёт остаток $3$ ($21 = 6 \cdot 3 + 3$). Не подходит.
- Проверяем число 26: $26$ при делении на $6$ даёт остаток $2$ ($26 = 6 \cdot 4 + 2$). Подходит!

Поскольку мы перебирали числа в порядке возрастания, первое найденное число, удовлетворяющее обоим условиям, и является наименьшим.

Ответ: 26

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1058 расположенного на странице 205 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1058 (с. 205), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться