Номер 1045, страница 204 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Линейное уравнение с двумя переменными. § 14. Линейные уравнения с двумя перемнными и их системы. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1045, страница 204.
№1045 (с. 204)
Условие. №1045 (с. 204)
скриншот условия

1045. Составьте какое−нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел:
а) х = 2, у = 4,5;
б) х = −1, у = 2.
Решение 1. №1045 (с. 204)

Решение 2. №1045 (с. 204)


Решение 3. №1045 (с. 204)

Решение 4. №1045 (с. 204)

Решение 5. №1045 (с. 204)
Общий вид линейного уравнения с двумя переменными $x$ и $y$ — это $ax + by = c$, где $a$, $b$ и $c$ — некоторые числа (коэффициенты), причем $a$ и $b$ не равны нулю одновременно.
Чтобы составить такое уравнение, для которого заданная пара чисел $(x, y)$ является решением, можно выбрать произвольные коэффициенты $a$ и $b$ (хотя бы один из них не должен быть равен нулю), подставить значения $x$ и $y$ в левую часть уравнения $ax + by$ и вычислить соответствующее значение $c$. Существует бесконечно много таких уравнений для каждой пары чисел.
а)
Дана пара чисел $x=2$, $y=4,5$.
Выберем произвольные коэффициенты, например, $a=1$ и $b=2$. Такой выбор удобен, так как позволит избавиться от дробного числа в расчетах.
Теперь найдем значение $c$, подставив $x=2$ и $y=4,5$ в выражение $ax+by$:
$c = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 4,5 = 2 + 9 = 11$
Таким образом, мы получаем искомое линейное уравнение: $x + 2y = 11$.
Сделаем проверку, подставив пару чисел $(2; 4,5)$ в полученное уравнение:
$2 + 2 \cdot 4,5 = 11$
$2 + 9 = 11$
$11 = 11$
Равенство верное, следовательно, уравнение составлено правильно.
Ответ: например, $x + 2y = 11$.
б)
Дана пара чисел $x=-1$, $y=2$.
Выберем самые простые коэффициенты: $a=1$ и $b=1$.
Найдем значение $c$, подставив $x=-1$ и $y=2$ в выражение $ax+by$:
$c = 1 \cdot (-1) + 1 \cdot 2 = -1 + 2 = 1$
Получаем линейное уравнение: $x + y = 1$.
Сделаем проверку, подставив пару чисел $(-1; 2)$ в полученное уравнение:
$(-1) + 2 = 1$
$1 = 1$
Равенство верное, следовательно, уравнение составлено правильно.
Ответ: например, $x + y = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1045 расположенного на странице 204 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1045 (с. 204), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.