Номер 1047, страница 204 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Линейное уравнение с двумя переменными. § 14. Линейные уравнения с двумя перемнными и их системы. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1047, страница 204.

1047. Из уравнения 2u + v = 4 выразите:
а) переменную v через u;
б) переменную u через v.

а) переменную v через u;
Исходное уравнение: $2u + v = 4$.
Чтобы выразить переменную $v$ через $u$, необходимо изолировать $v$ в одной части уравнения. Для этого перенесем слагаемое $2u$ из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.
$v = 4 - 2u$
Таким образом, переменная $v$ выражена через $u$.
Ответ: $v = 4 - 2u$

б) переменную u через v.
Исходное уравнение: $2u + v = 4$.
Чтобы выразить переменную $u$ через $v$, сначала изолируем слагаемое, содержащее $u$, то есть $2u$. Перенесем $v$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$2u = 4 - v$
Теперь, чтобы найти $u$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $u$, то есть на 2:
$u = \frac{4 - v}{2}$
Это выражение можно также представить в виде $u = 2 - \frac{v}{2}$.
Ответ: $u = \frac{4 - v}{2}$