Номер 1050, страница 204 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Линейное уравнение с двумя переменными. § 14. Линейные уравнения с двумя перемнными и их системы. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1050, страница 204.

1050. Среди решений уравнения х + 2у = 18 найдите такую пару, которая составлена из двух одинаковых чисел.

Нам дано линейное уравнение с двумя переменными: $x + 2y = 18$.

Требуется найти такое решение этого уравнения, которое представляет собой пару одинаковых чисел. Это означает, что для искомой пары должно выполняться условие $x = y$.

Чтобы найти эту пару, мы можем подставить $x$ вместо $y$ (или наоборот) в исходное уравнение, используя условие $x = y$.

Заменим $y$ на $x$ в уравнении:

$x + 2(x) = 18$

Теперь решим полученное уравнение с одной переменной:

$x + 2x = 18$

$3x = 18$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{18}{3}$

$x = 6$

Поскольку мы ищем пару, где $x = y$, то значение $y$ также равно 6.

Таким образом, искомая пара чисел — это $(6, 6)$.

Для уверенности выполним проверку, подставив найденные значения $x=6$ и $y=6$ в исходное уравнение:

$6 + 2 \cdot 6 = 18$

$6 + 12 = 18$

$18 = 18$

Равенство верное, следовательно, решение найдено правильно.

Ответ: $(6, 6)$.