Номер 1082, страница 213 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
42. Системы линейных уравнений с двумя переменными. § 14. Линейные уравнения с двумя перемнными и их системы. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1082, страница 213.
№1082 (с. 213)
Условие. №1082 (с. 213)
скриншот условия

1082. Представьте в виде многочлена:
а) (5с2 − с + 8)(2с − 3) − 16;
б) 18m3 − (3m − 4)(6m2 + m − 2).
Решение 1. №1082 (с. 213)

Решение 2. №1082 (с. 213)


Решение 3. №1082 (с. 213)

Решение 4. №1082 (с. 213)


Решение 5. №1082 (с. 213)
а) $(5c^2 - c + 8)(2c - 3) - 16$
Чтобы представить данное выражение в виде многочлена, необходимо последовательно выполнить действия: сначала умножение многочленов, а затем вычитание.
1. Умножим многочлен $(5c^2 - c + 8)$ на многочлен $(2c - 3)$. Для этого каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго:
$(5c^2 - c + 8) \cdot (2c - 3) = 5c^2 \cdot 2c + 5c^2 \cdot (-3) - c \cdot 2c - c \cdot (-3) + 8 \cdot 2c + 8 \cdot (-3)$
Выполним умножения:
$10c^3 - 15c^2 - 2c^2 + 3c + 16c - 24$
2. Приведем подобные слагаемые в полученном выражении:
$10c^3 + (-15c^2 - 2c^2) + (3c + 16c) - 24 = 10c^3 - 17c^2 + 19c - 24$
3. Теперь подставим полученный многочлен в исходное выражение и вычтем 16:
$(10c^3 - 17c^2 + 19c - 24) - 16 = 10c^3 - 17c^2 + 19c - 24 - 16$
Выполним вычитание свободных членов:
$10c^3 - 17c^2 + 19c - 40$
Ответ: $10c^3 - 17c^2 + 19c - 40$.
б) $18m^3 - (3m - 4)(6m^2 + m - 2)$
В этом выражении сначала необходимо выполнить умножение многочленов, а затем вычесть полученный результат из $18m^3$.
1. Умножим многочлен $(3m - 4)$ на $(6m^2 + m - 2)$:
$(3m - 4)(6m^2 + m - 2) = 3m \cdot 6m^2 + 3m \cdot m + 3m \cdot (-2) - 4 \cdot 6m^2 - 4 \cdot m - 4 \cdot (-2)$
Выполним умножения:
$18m^3 + 3m^2 - 6m - 24m^2 - 4m + 8$
2. Приведем подобные слагаемые:
$18m^3 + (3m^2 - 24m^2) + (-6m - 4m) + 8 = 18m^3 - 21m^2 - 10m + 8$
3. Теперь подставим полученный результат в исходное выражение. Важно помнить, что перед скобками стоит знак минус, поэтому при их раскрытии все знаки внутри изменятся на противоположные:
$18m^3 - (18m^3 - 21m^2 - 10m + 8) = 18m^3 - 18m^3 + 21m^2 + 10m - 8$
4. Приведем подобные слагаемые:
$(18m^3 - 18m^3) + 21m^2 + 10m - 8 = 0 + 21m^2 + 10m - 8 = 21m^2 + 10m - 8$
Ответ: $21m^2 + 10m - 8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1082 расположенного на странице 213 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1082 (с. 213), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.