Номер 2, страница 213 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 6. Системы линейных уравнений. Параграф 14. Линейные уравнения с двумя перемнными и их системы. Контрольные вопросы и задания - номер 2, страница 213.

Условие.

2 Что называется решением уравнения с двумя переменными? Является ли пара значений переменных х = 7, у = 3 решением уравнения 2х + у = 17?

Решение 1.

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное числовое равенство.

Пара значений переменных х = 7, у = 3 является решением уравнения 2х + у = 17, так как 2 ⋅ 7 + 3 = 17.

Решение 2.

Что называется решением уравнения с двумя переменными?
Решением уравнения с двумя переменными (например, $x$ и $y$) называется упорядоченная пара чисел $(x_0; y_0)$, которая при подстановке в уравнение вместо соответствующих переменных обращает его в верное числовое равенство.
Ответ: решением уравнения с двумя переменными называется упорядоченная пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Является ли пара значений переменных $x = 7$, $y = 3$ решением уравнения $2x + y = 17$?
Для проверки необходимо подставить данные значения переменных $x=7$ и $y=3$ в уравнение $2x + y = 17$.
Выполним подстановку в левую часть уравнения:
$2 \cdot 7 + 3 = 14 + 3 = 17$
Сравним полученный результат с правой частью уравнения:
$17 = 17$
Поскольку мы получили верное числовое равенство, пара значений $(7; 3)$ является решением данного уравнения.
Ответ: да, является.

Решение 3.

Решение 5.