Номер 1106, страница 220 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

44. Способ сложения. § 15. Решение систем линейных уравнений. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1106, страница 220.

1106. График линейной функции пересекает ось х в точке с абсциссой 4, а ось у в точке с ординатой 11. Задайте эту функцию формулой.

Общий вид линейной функции задается формулой $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — ордината точки пересечения графика с осью $y$.

По условию, график функции пересекает ось $x$ в точке с абсциссой 4. Это означает, что график проходит через точку с координатами $(4; 0)$.

Также по условию, график пересекает ось $y$ в точке с ординатой 11. Это означает, что график проходит через точку с координатами $(0; 11)$. Точка пересечения с осью $y$ напрямую дает нам значение коэффициента $b$. Таким образом, $b = 11$.

Теперь уравнение функции принимает вид: $y = kx + 11$.

Чтобы найти угловой коэффициент $k$, подставим координаты точки $(4; 0)$ в полученное уравнение:

$0 = k \cdot 4 + 11$

Решим это уравнение относительно $k$:

$4k = -11$

$k = -\frac{11}{4}$

Теперь, когда мы нашли оба коэффициента ($k = -\frac{11}{4}$ и $b = 11$), мы можем записать итоговую формулу функции.

Ответ: $y = -\frac{11}{4}x + 11$