Номер 1124, страница 223 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

45. Решение задач с помощью систем уравнений. § 15. Решение систем линейных уравнений. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1124, страница 223.

1124. За 4 ч езды на автомашине и 7 ч езды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомашины?

Пусть скорость поезда равна $x$ км/ч. Поскольку скорость поезда на 5 км/ч больше скорости автомашины, то скорость автомашины составляет $(x - 5)$ км/ч.

Расстояние, которое туристы проехали на автомашине за 4 часа, равно $4 \cdot (x - 5)$ км.

Расстояние, которое туристы проехали на поезде за 7 часов, равно $7 \cdot x$ км.

Общее расстояние, по условию задачи, составляет 640 км. Мы можем составить уравнение, сложив расстояния, пройденные на автомашине и на поезде:

$4(x - 5) + 7x = 640$

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

$4x - 20 + 7x = 640$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$11x - 20 = 640$

Перенесем -20 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$11x = 640 + 20$

$11x = 660$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 11:

$x = \frac{660}{11}$

$x = 60$

Так как за $x$ мы принимали искомую скорость поезда, то она равна 60 км/ч.

Ответ: скорость поезда 60 км/ч.