Номер 1153, страница 228 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 14. Дополнительные упражнения к главе VI. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1153, страница 228.

1153. Является ли решением уравнения х² − 2у = 1 пара значений переменных х и y:
а) (5; 8); б) (−4; −11,5); в)(−1; −3); г) (1,2; −2,78)?

Чтобы определить, является ли пара значений $(x; y)$ решением уравнения $x^2 - 2y = 7$, необходимо подставить эти значения в уравнение. Если получится верное числовое равенство, то пара является решением, в противном случае — нет.

а) Проверим пару значений $(5; 8)$.
Подставим $x = 5$ и $y = 8$ в левую часть уравнения:
$x^2 - 2y = 5^2 - 2 \cdot 8 = 25 - 16 = 9$.
Сравним результат с правой частью уравнения: $9 \neq 7$.
Равенство неверное, следовательно, пара $(5; 8)$ не является решением уравнения.
Ответ: нет.

б) Проверим пару значений $(-4; -11,5)$.
Подставим $x = -4$ и $y = -11,5$ в левую часть уравнения:
$x^2 - 2y = (-4)^2 - 2 \cdot (-11,5) = 16 + 23 = 39$.
Сравним результат с правой частью уравнения: $39 \neq 7$.
Равенство неверное, следовательно, пара $(-4; -11,5)$ не является решением уравнения.
Ответ: нет.

в) Проверим пару значений $(-1; -3)$.
Подставим $x = -1$ и $y = -3$ в левую часть уравнения:
$x^2 - 2y = (-1)^2 - 2 \cdot (-3) = 1 + 6 = 7$.
Сравним результат с правой частью уравнения: $7 = 7$.
Равенство верное, следовательно, пара $(-1; -3)$ является решением уравнения.
Ответ: да.

г) Проверим пару значений $(1,2; -2,78)$.
Подставим $x = 1,2$ и $y = -2,78$ в левую часть уравнения:
$x^2 - 2y = (1,2)^2 - 2 \cdot (-2,78) = 1,44 + 5,56 = 7$.
Сравним результат с правой частью уравнения: $7 = 7$.
Равенство верное, следовательно, пара $(1,2; -2,78)$ является решением уравнения.
Ответ: да.