Номер 1164, страница 229 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 14. Дополнительные упражнения к главе VI. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1164, страница 229.

1164. График уравнения 8x − 5y = 14 проходит через точку с абсциссой 1,2. Найдите ординату этой точки.

1164.

По условию задачи, график уравнения $8x - 5y = 14$ проходит через некоторую точку. Если точка принадлежит графику уравнения, то ее координаты $(x; y)$ удовлетворяют этому уравнению, то есть при подстановке координат в уравнение получается верное числовое равенство.

Нам дана абсцисса (координата $x$) этой точки: $x = 1,2$. Требуется найти ординату (координату $y$).

Подставим известное значение $x = 1,2$ в уравнение графика:

$8 \cdot 1,2 - 5y = 14$

Выполним вычисления в левой части. Сначала умножим 8 на 1,2:

$8 \cdot 1,2 = 9,6$

Теперь уравнение выглядит так:

$9,6 - 5y = 14$

Чтобы решить это уравнение относительно $y$, сначала изолируем слагаемое с $y$. Перенесем $9,6$ из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:

$-5y = 14 - 9,6$

$-5y = 4,4$

Теперь, чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на $-5$:

$y = \frac{4,4}{-5}$

$y = -0,88$

Следовательно, ордината точки, через которую проходит график, равна $-0,88$.

Ответ: $-0,88$