Номер 1169, страница 229 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 14. Дополнительные упражнения к главе VI. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1169, страница 229.

1169. Постройте прямую, которая является графиком уравнения у − 2,5х = с, если известно, что она проходит через точку К{2; −3).

Для того чтобы построить прямую, являющуюся графиком уравнения $y - 2,5x = c$, необходимо сначала найти значение параметра $c$.

По условию задачи известно, что прямая проходит через точку K(2; -3). Это означает, что координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. Подставим значения $x = 2$ и $y = -3$ в данное уравнение:
$y - 2,5x = c$
$(-3) - 2,5 \cdot (2) = c$
$-3 - 5 = c$
$c = -8$

Теперь, когда значение $c$ известно, мы можем записать полное уравнение прямой:
$y - 2,5x = -8$
Для удобства построения графика приведем уравнение к стандартному виду функции $y = kx + b$:
$y = 2,5x - 8$

Для построения прямой на координатной плоскости достаточно двух точек. Одна точка нам уже дана — K(2; -3).
Найдем вторую точку. Проще всего найти точку пересечения с одной из координатных осей. Например, найдем точку пересечения с осью ординат (OY), для чего подставим $x = 0$ в уравнение прямой:
$y = 2,5 \cdot 0 - 8$
$y = -8$
Таким образом, вторая точка имеет координаты (0; -8).

Для построения графика необходимо отметить в системе координат точки K(2; -3) и (0; -8) и провести через них прямую линию. Эта линия и будет искомым графиком.

Ответ: Уравнение искомой прямой — $y = 2,5x - 8$. График строится по двум точкам, например, K(2; -3) и (0; -8).