Номер 1176, страница 230 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 14. Дополнительные упражнения к главе VI. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1176, страница 230.

1176. При каком значении b прямые bх + 3у = 10 и х − 2у = 4 пересекаются в точке, принадлежащей оси х?

По условию задачи, точка пересечения двух прямых принадлежит оси $x$. Это означает, что ордината (координата $y$) этой точки равна нулю.

Мы имеем систему из двух уравнений:
$bx + 3y = 10$
$x - 2y = 4$

Зная, что в точке пересечения $y = 0$, мы можем подставить это значение во второе уравнение, чтобы найти абсциссу (координату $x$) этой точки.
$x - 2 \cdot 0 = 4$
$x - 0 = 4$
$x = 4$

Таким образом, координаты точки пересечения прямых — $(4; 0)$.

Теперь, чтобы найти значение параметра $b$, подставим координаты точки пересечения $(4; 0)$ в первое уравнение, так как эта точка должна принадлежать и первой прямой:
$b \cdot x + 3 \cdot y = 10$
$b \cdot 4 + 3 \cdot 0 = 10$
$4b + 0 = 10$
$4b = 10$
$b = \frac{10}{4}$
$b = 2.5$

Следовательно, при $b=2.5$ прямые пересекаются в точке на оси $x$.

Ответ: $2.5$