Номер 1204, страница 234 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Задачи повышенной трудности. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1204, страница 234.

1204. Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие грибы − 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 11 кг свежих?

Для решения этой задачи необходимо исходить из того, что в процессе сушки грибов испаряется только вода, а масса "сухого вещества" остается постоянной.

1. Сначала определим массу сухого вещества в 11 кг свежих грибов. Поскольку свежие грибы содержат 90% воды, доля сухого вещества в них составляет:
$100\% - 90\% = 10\%$
Теперь вычислим массу этого сухого вещества в 11 кг свежих грибов:
$11 \text{ кг} \times \frac{10}{100} = 11 \text{ кг} \times 0.1 = 1.1 \text{ кг}$

2. Эта масса сухого вещества (1.1 кг) полностью сохраняется и в сухих грибах. В сухих грибах, по условию, содержится 12% воды. Следовательно, доля сухого вещества в них составляет:
$100\% - 12\% = 88\%$

3. Теперь мы знаем, что 1.1 кг сухого вещества — это 88% от общей массы сухих грибов. Пусть $x$ — это искомая масса сухих грибов. Тогда можно составить уравнение:
$0.88 \cdot x = 1.1 \text{ кг}$
Выразим из него $x$:
$x = \frac{1.1}{0.88} = \frac{110}{88} = \frac{5}{4} = 1.25 \text{ кг}$

Ответ: из 11 кг свежих грибов получится 1.25 кг сухих.