gdz.top
Номер 1211, страница 235 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Системы линейных уравнений. Задачи повышенной трудности - номер 1211, страница 235.
№1211 (с. 235)
Условие. №1211 (с. 235)
скриншот условия
1211. Докажите, что остаток от деления простого числа на 30 есть простое число или единица.
Решение 1. №1211 (с. 235)
скриншот решения
Пусть p – простое число, q – неполное частное, r – остаток. По условию p : 30 = q (ост. r), т.е. p = 30q + r, где 1 ≤ r < 30. Нужно доказать, что r – простое число или r = 1, т.к. 30 = 2 ∙ 3 ∙ 5, то p = 2 ∙ 3 ∙ 5q + r
Предположим, что r – составное число, например, частное, т.е. r = 2n, тогда
p = 2 ∙ 3 ∙ 5q + 2n = 2(15q + n)
Получим, что один из множителей числа p равен 2, а это значит, что p делится на 2. Значит, p – составное число, что противоречит условию.
Пусть r = 3n, тогда
p = 2 ∙ 3 ∙ 5q + 3n = 3(10q + n)
Число p делится на 3. Значит, p – составное число, что противоречит условию.
Пусть r = 5n, тогда
p = 2 ∙ 3 ∙ 5q + 5n = 5(6q + n)
Число делится на 5. Значит, p – составное число, что противоречит условию.
Следовательно, остаток r не может быть чётным, кратным 3 и кратным 5. Так как 1 ≤ r < 30, то остаток r может быть равен
1; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29, а это всё простые числа и 1.
Решение 3. №1211 (с. 235)
Решение 4. №1211 (с. 235)
Решение 5. №1211 (с. 235)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1211 расположенного на странице 235 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1211 (с. 235), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.