gdz.top
Номер 1233, страница 236 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Системы линейных уравнений. Задачи повышенной трудности - номер 1233, страница 236.
№1233 (с. 236)
Условие. №1233 (с. 236)
скриншот условия
1233. Найдите все простые числа р и q, для которых р2 − 2q2 = 1.
Решение 1. №1233 (с. 236)
скриншот решения
p² - 2q² = 1
2q² = p² - 1
2q² = (p - 1) (p + 1)
Если p = 2, то 2q² = 1 ⋅ 3; 2q² = 3 – неверно, так как а по условию q – простое число. Значит, p > 2, а так как оно простое, то оно нечётное. Тогда p - 1 и p + 1 – чётные числа и одно из них обязательно делится на 4. Следовательно, всё произведение делится на 2 ⋅ 4 = 8. Тогда и 2q² делится на 8.
Следовательно, единственно возможным простым числом q является число 2, т.е. q = 2
2 ⋅ 2² = p² - 1
p² - 1 = 8
p² = 9
p = 3
Ответ: p = 3 и q = 2.
Решение 3. №1233 (с. 236)
Решение 4. №1233 (с. 236)
Решение 5. №1233 (с. 236)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1233 расположенного на странице 236 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1233 (с. 236), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.