Номер 234, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Дополнительные упражнения к главе I. К параграфу 3 - номер 234, страница 49.

Условие.

234.При каких значениях коэффициента р уравнение рх = 10 имеет корень, равный −5; 1; 20?

Решение 1.

рх = 10;
$\mathrm{x}=\frac{10}{\mathrm{p}};$
$\frac{10}{\mathrm{p}}=-5;$
p = -2.

$\frac{10}{\mathrm{p}}=1;$
p = 10.

$\frac{10}{\mathrm{p}}=20;$
$\mathit{p}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{.}$

Ответ: при p = -2; p = 10; $\mathit{p}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{.}$

Решение 2.

Чтобы найти значение коэффициента p, при котором уравнение $px = 10$ имеет заданный корень, необходимо подставить значение этого корня (x) в уравнение и решить его относительно p.

-5

Если корень уравнения равен -5, это значит, что $x = -5$. Подставим это значение в исходное уравнение:
$p \cdot (-5) = 10$
Теперь решим полученное уравнение относительно p:
$-5p = 10$
$p = \frac{10}{-5}$
$p = -2$

Ответ: -2

1

Если корень уравнения равен 1, это значит, что $x = 1$. Подставим это значение в уравнение:
$p \cdot 1 = 10$
Из этого уравнения сразу следует:
$p = 10$

Ответ: 10

20

Если корень уравнения равен 20, это значит, что $x = 20$. Подставим это значение в уравнение:
$p \cdot 20 = 10$
Решим это уравнение относительно p:
$20p = 10$
$p = \frac{10}{20}$
Сократим дробь:
$p = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.