Номер 324, страница 80 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 5. Линейная функция. 16. Линейная функция и её график - номер 324, страница 80.

Условие.

324. Не выполняя построения графика функции у = 1,2х − 7, выясните, проходит ли этот график через точку:

а) А(100; 113); б) В(−15; −25);в) С(−10; 5).

Решение 1.

у = 1,2х − 7

а) А(100; 113)
у = 1,2 ⋅ 100 - 7 = 120 - 7 =
= 113.

Ответ: да.

б) В(−15; −25)
у = 1,2 ⋅ (-15) - 7 = -18 - 7 =
= -25.

Ответ: да.

в) С(−10; 5)
у = 1,2 ⋅ (-10) - 7 = -12 - 7 =
= -19 ≠ 5.

Ответ: нет.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, проходит ли график функции через заданную точку, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции. Если в результате подстановки мы получим верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

Дана функция $y = 1,2x - 7$.

а) Проверим, проходит ли график через точку А(100; 113).
Подставим координаты точки А, где $x = 100$ и $y = 113$, в уравнение функции:
$113 = 1,2 \cdot 100 - 7$
$113 = 120 - 7$
$113 = 113$
Получилось верное равенство, следовательно, график функции проходит через точку А.
Ответ: да, проходит.

б) Проверим, проходит ли график через точку B(–15; –25).
Подставим координаты точки B, где $x = -15$ и $y = -25$, в уравнение функции:
$-25 = 1,2 \cdot (-15) - 7$
$-25 = -18 - 7$
$-25 = -25$
Получилось верное равенство, следовательно, график функции проходит через точку B.
Ответ: да, проходит.

в) Проверим, проходит ли график через точку C(–10; 5).
Подставим координаты точки C, где $x = -10$ и $y = 5$, в уравнение функции:
$5 = 1,2 \cdot (-10) - 7$
$5 = -12 - 7$
$5 = -19$
Получилось неверное равенство, следовательно, график функции не проходит через точку C.
Ответ: нет, не проходит.