Номер 326, страница 80 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 5. Линейная функция. 16. Линейная функция и её график - номер 326, страница 80.

Условие.

326. В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций у = −2, у = −1,9, у = 1,6, у = 2.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для построения графиков заданных функций необходимо проанализировать их вид. Все четыре функции, $y = -2$, $y = -1{,}9$, $y = 1{,}6$ и $y = 2$, представляют собой частный случай линейной функции, а именно функции вида $y = k$, где $k$ — некоторое постоянное число.

Графиком функции $y = k$ является прямая линия, параллельная оси абсцисс (оси $Ox$) и проходящая через точку с координатами $(0, k)$ на оси ординат (оси $Oy$). Для каждой точки на этой прямой ордината (координата $y$) постоянна и равна $k$, в то время как абсцисса (координата $x$) может принимать любое действительное значение.

Рассмотрим построение каждого графика в отдельности.

y = -2

Чтобы построить график функции $y = -2$, заметим, что значение $y$ не зависит от $x$ и всегда равно -2. Множество всех точек на плоскости, у которых ордината равна -2, образует прямую, параллельную оси абсцисс $Ox$ и проходящую через точку $(0, -2)$ на оси ординат $Oy$.

Ответ: Графиком функции $y = -2$ является прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0, -2)$.

y = -1,9

Аналогично, для функции $y = -1{,}9$ значение $y$ постоянно и равно -1,9 для любого $x$. Графиком является прямая, параллельная оси $Ox$ и пересекающая ось $Oy$ в точке $(0, -1{,}9)$. Эта линия будет расположена чуть выше прямой $y = -2$.

Ответ: Графиком функции $y = -1{,}9$ является прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0, -1{,}9)$.

y = 1,6

Для функции $y = 1{,}6$ значение $y$ постоянно и равно 1,6. Графиком является прямая, параллельная оси $Ox$ и пересекающая ось $Oy$ в точке $(0, 1{,}6)$. Эта линия расположена выше оси абсцисс.

Ответ: Графиком функции $y = 1{,}6$ является прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0, 1{,}6)$.

y = 2

Для функции $y = 2$ значение $y$ постоянно и равно 2. Графиком является прямая, параллельная оси $Ox$ и пересекающая ось $Oy$ в точке $(0, 2)$. Эта линия будет расположена чуть выше прямой $y = 1{,}6$.

Ответ: Графиком функции $y = 2$ является прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0, 2)$.

Все четыре графика представляют собой семейство параллельных прямых. Ниже представлено их построение в одной координатной плоскости.