Номер 325, страница 80 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 5. Линейная функция. 16. Линейная функция и её график - номер 325, страница 80.

Условие.

325. В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций у = 6, у = 3,2, у = −1, у = −5, у = 0.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для построения графиков функций, заданных уравнениями вида $y = c$, где $c$ — это постоянное число, необходимо понять их геометрический смысл. Графиком такой функции является прямая линия, параллельная оси абсцисс (оси Ox), которая пересекает ось ординат (ось Oy) в точке $(0, c)$. Это означает, что для любого значения $x$ значение $y$ всегда будет равно $c$.

Рассмотрим построение каждой из заданных функций в одной координатной плоскости:

1. График функции $y = 6$. Это горизонтальная прямая, все точки которой имеют ординату, равную 6. Она проходит через точку $(0, 6)$ на оси Oy и параллельна оси Ox.

2. График функции $y = 3,2$. Это горизонтальная прямая, все точки которой имеют ординату, равную 3,2. Она проходит через точку $(0; 3,2)$ на оси Oy, которая находится чуть выше отметки 3. Прямая также параллельна оси Ox.

3. График функции $y = -1$. Это горизонтальная прямая, все точки которой имеют ординату, равную -1. Она проходит через точку $(0, -1)$ на оси Oy и параллельна оси Ox.

4. График функции $y = -5$. Это горизонтальная прямая, все точки которой имеют ординату, равную -5. Она проходит через точку $(0, -5)$ на оси Oy и параллельна оси Ox.

5. График функции $y = 0$. Это горизонтальная прямая, все точки которой имеют ординату, равную 0. Эта прямая полностью совпадает с осью абсцисс (осью Ox).

Ниже представлен итоговый график, на котором в одной координатной плоскости изображены все пять прямых.

Ответ: Графиками заданных функций являются пять горизонтальных прямых, параллельных оси Ox. Прямая $y=6$ проходит через точку $(0, 6)$; прямая $y=3,2$ проходит через точку $(0; 3,2)$; прямая $y=-1$ проходит через точку $(0, -1)$; прямая $y=-5$ проходит через точку $(0, -5)$; прямая $y=0$ совпадает с осью Ox.